O、A、B、C为空间四个点，又
、
、
为空间的一个基底，则（ ）
A.O、A、B、C四点不共线
B.O、A、B、C四点共面，但不共线
C.O、A、B、C四点中任意三点不共线
D.O、A、B、C四点不共面
高一数学单选题中等难度题
O、A、B、C为空间四个点，又、、为空间的一个基底，则（ ）
A.O、A、B、C四点不共线
B.O、A、B、C四点共面，但不共线
C.O、A、B、C四点中任意三点不共线
D.O、A、B、C四点不共面
高一数学单选题中等难度题
有以下命题：
①如果向量
与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；
②O，A，B，C为空间四点，且向量
不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；
③已知向量
是空间的一个基底，则向量
，也是空间的一个基底．
其中正确的命题是（ ）
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
O、A、B、C为空间四个点，又、、为空间的一个基底，则（ ）
A.O、A、B、C四点不共线
B.O、A、B、C四点共面，但不共线
C.O、A、B、C四点中任意三点不共线
D.O、A、B、C四点不共面
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
若向量
的起点与终点M、A、B、C互不重合且无三点共线，且满足下列关系（O为空间任一点），则能使向量成为空间一组基底的关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
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下面说法中，正确的是 ( )
①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底；
②一个平面内有无数多对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底；
③零向量不可作为基底中的向量；
④对于平面内的任一向量a和一组基底e1，e2，使a=λe1+μe2成立的实数对一定是唯一的.
A. ②④ B. ①③④ C. ①③ D. ②③④
高一数学单选题简单题查看答案及解析
下面三种说法，其中正确的是（ ）
①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面的基底；
②一个平面内有无数多对不共线向量可作为该平面所有向量的基底；
③零向量不可以作为基底中的向量.
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
高一数学选择题简单题查看答案及解析
若向量
是空间的一个基底，则一定可以与向量
构成空间的另一个基底的向量是（ ）
A.
B.
C.
D.
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
{
，
，
}=是空间向量的一个基底，设
=
+
，
=+
，
=+
，给出下列向量组：①{，
，
，②{
，
}，③{，
，
}，④{
，
，
}，其中可以作为空间向量基底的向量组有（ ）组．
A.1 B.2 C.3 D.4
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已知向量
，
，
，是空间的一个单位正交基底，若向量
在基底
，
，
下的坐标为（2，1，3），那么向量
在基底
，
，下的坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
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已知{
}是空间向量的一个基底，则可以与向量
，
构成基底的向量是（ ）
A.
B.
C.
D.
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在
中， 
AD与BC交于点M，设
，以
、
为基底表示
【答案】
【解析】试题分析：由A、M、D三点共线，知
；由C、M、B三点共线，知
，所以
，所以
=
．
设
，
则
因为A、M、D三点共线，所以
，即
又
因为C、M、B三点共线，所以
，即
由
解得，所以
【题型】解答题
【结束】
20
函数
的最小值为
.
（1）求
；
（2）若
，求
及此时
的最大值.
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