在
中， 
AD与BC交于点M，设
，以
、
为基底表示
【答案】
【解析】试题分析：由A、M、D三点共线，知
；由C、M、B三点共线，知
，所以
，所以
=
．
设
，
则
因为A、M、D三点共线，所以
，即
又
因为C、M、B三点共线，所以
，即
由
解得，所以
【题型】解答题
【结束】
20
函数
的最小值为
.
（1）求
；
（2）若
，求
及此时
的最大值.
高一数学填空题中等难度题
在中， AD与BC交于点M，设，以、为基底表示
【答案】
【解析】试题分析：由A、M、D三点共线，知；由C、M、B三点共线，知
，所以，所以=．
设，
则
因为A、M、D三点共线，所以，即
又
因为C、M、B三点共线，所以，即
由解得，所以
【题型】解答题
【结束】
20
函数的最小值为.
（1）求；
（2）若，求及此时的最大值.
高一数学填空题中等难度题
在中， AD与BC交于点M，设，以、为基底表示
【答案】
【解析】试题分析：由A、M、D三点共线，知；由C、M、B三点共线，知
，所以，所以=．
设，
则
因为A、M、D三点共线，所以，即
又
因为C、M、B三点共线，所以，即
由解得，所以
【题型】解答题
【结束】
20
函数的最小值为.
（1）求；
（2）若，求及此时的最大值.
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系
中，直线
．
（1）若直线
与直线
平行，求实数
的值；
（2）若
， 
，点
在直线上，已知
的中点在
轴上，求点的坐标．
【答案】（1）
；（2）
【解析】试题分析：（1）根据两直线平行，对应方向向量共线，列方程即可求出的值；（2）根据时，直线的方程设出点的坐标，由此求出的中点坐标，再由中点在轴上求出点的坐标.
（1）∵直线与直线平行，
∴
，
∴，经检验知，满足题意．
（2）由题意可知： 
，
设
，则的中点为
，
∵的中点在轴上，∴
，
∴．
【题型】解答题
【结束】
16
在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC三个顶点坐标为A(7，8)，B(10，4)，C(2，－4)．
(1)求BC边上的中线所在直线的方程；
(2)求BC边上的高所在直线的方程．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
下面说法中，正确的是 ( )
①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底；
②一个平面内有无数多对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底；
③零向量不可作为基底中的向量；
④对于平面内的任一向量a和一组基底e1，e2，使a=λe1+μe2成立的实数对一定是唯一的.
A. ②④ B. ①③④ C. ①③ D. ②③④
高一数学单选题简单题查看答案及解析
下面三种说法，其中正确的是（ ）
①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面的基底；
②一个平面内有无数多对不共线向量可作为该平面所有向量的基底；
③零向量不可以作为基底中的向量.
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
高一数学选择题简单题查看答案及解析
（本小题满分12分） 已知
三点共线
（1）求实数
的值 （2）以
为基底表示
高一数学解答题简单题查看答案及解析
为两个不共线的向量，
，试用
为基底表示向量
；
，当k为何值时，
∥
？平行时它们是同向还是反向？ 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
.已知平行四边形ABCD中，
，
, M为AB中点，N为BD靠近B的三等分点.
(1)用基底，表示向量
，
；
(2)求证：M、N、C三点共线.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，AB的中点，G为BE与DF的交点．若
，
．
（1）试以
，
为基底表示
，
；
（2）求证：A，G，C三点共线．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
O、A、B、C为空间四个点，又
、
、
为空间的一个基底，则（ ）
A.O、A、B、C四点不共线
B.O、A、B、C四点共面，但不共线
C.O、A、B、C四点中任意三点不共线
D.O、A、B、C四点不共面
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
有以下命题：
①如果向量
与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；
②O，A，B，C为空间四点，且向量
不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；
③已知向量
是空间的一个基底，则向量
，也是空间的一个基底．
其中正确的命题是（ ）
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
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