（本小题满分12分） 已知三点共线（1）求实数的值 （2）以为基底表示

（本小题满分12分） 已知三点共线

（1）求实数的值   （2）以为基底表示

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已知是平面上的一组基底，

（1）已知，，，且三点共线，求实数的值；

（2）若是夹角为的单位向量，，，当时，求的最大值，最小值.

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高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

.已知平行四边形ABCD中，，, M为AB中点，N为BD靠近B的三等分点.

(1)用基底，表示向量，；

(2)求证：M、N、C三点共线.

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下面说法中，正确的是　(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底；

②一个平面内有无数多对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底；

③零向量不可作为基底中的向量；

④对于平面内的任一向量a和一组基底e1，e2，使a=λe1+μe2成立的实数对一定是唯一的.

A. ②④　　 B. ①③④　　 C. ①③　　 D. ②③④

高一数学单选题简单题查看答案及解析

（本小题满分10分）

设是两个不共线向量，已知,， ,若三点A, B, D共线，求实数k的值。

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下面三种说法，其中正确的是（　　 ）

①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面的基底；

②一个平面内有无数多对不共线向量可作为该平面所有向量的基底；

③零向量不可以作为基底中的向量.

A. ①②　　 B. ②③　　 C. ①③　　 D. ①②③

高一数学选择题简单题查看答案及解析

（（本题满分10分）已知是平面内两个不共线的非零向量，，，，且三点共线.

（1）求实数的值；

（2）若，，求的坐标；

（3）已知点，在（2）的条件下，若四点按逆时针顺序构成平行四边形， 求点A的坐标.

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在中， AD与BC交于点M，设，以、为基底表示

【答案】

【解析】试题分析：由A、M、D三点共线，知；由C、M、B三点共线，知

，所以，所以=．

设，

则

因为A、M、D三点共线，所以，即

又

因为C、M、B三点共线，所以，即

由解得，所以

【题型】解答题
【结束】
20

函数的最小值为.

（1）求；

（2）若，求及此时的最大值.

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

(本小题满分12分)

在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足

（Ⅰ）求证：三点共线；

（Ⅱ）求的值；

（Ⅲ）已知、，

的最小值为，求实数的值.

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