（本小题满分10分）设是两个不共线向量，已知,， ,若三点A, B, D共线，求实数k的值...

（本小题满分10分）

设是两个不共线向量，已知,， ,若三点A, B, D共线，求实数k的值。

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（（本题满分10分）已知是平面内两个不共线的非零向量，，，，且三点共线.

（1）求实数的值；

（2）若，，求的坐标；

（3）已知点，在（2）的条件下，若四点按逆时针顺序构成平行四边形， 求点A的坐标.

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（本小题满分12分）已知e₁，e₂是两个不共线的向量，=e₁+e₂，=－λe₁－8e₂,

=3e₁－3e₂,若A、B、D三点在同一条直线上，求实数λ的值.

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设是两个不共线的非零向量.

（1）若=，=，=，求证：A，B，D三点共线；

（2）试求实数k的值，使向量和共线. (本小题满分13分)

【解析】第一问利用=（）+（）+==得到共线问题。

第二问，由向量和共线可知

存在实数，使得=()

=，结合平面向量基本定理得到参数的值。

【解析】
（1）∵=（）+（）+

==    ……………3分

∴      ……………5分

又∵∴A，B，D三点共线   ……………7分

（2）由向量和共线可知

存在实数，使得=()   ……………9分

∴=   ……………10分

又∵不共线

∴  ……………12分

解得

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已知是平面内两个不共线的非零向量，，，，且三点共线．

（1）求实数的值；

（2）已知,点，若四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点的坐标．

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已知，为两个不共线向量，，，，.

（1）若，求实数；

（2）若，且，求与的夹角.

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已知为两个不共线向量，，

（1）若，求实数的值；

（2）若，求的夹角

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已知为两个不共线向量，，，.

（1）若，求实数；

（2）若，且，求.

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已知，为两个不共线向量，，，，.

（1）若，求实数；

（2）若，且，求与的夹角.

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已知，是平面内两个不共线的非零向量，，，，且A，E，C三点共线．

求实数的值；

已知点，，，若A，B，C，D四点按顺时针顺序构成平行四边形，求点A的坐标．

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