在平面直角坐标系中，直线．（1）若直线与直线平行，求实数的值；（2）若， ，点在直线上，已...

在平面直角坐标系中，直线．

（1）若直线与直线平行，求实数的值；

（2）若， ，点在直线上，已知的中点在轴上，求点的坐标．

【答案】（1）；（2）

【解析】试题分析：（1）根据两直线平行，对应方向向量共线，列方程即可求出的值；（2）根据时，直线的方程设出点的坐标，由此求出的中点坐标，再由中点在轴上求出点的坐标.

（1）∵直线与直线平行，

∴，

∴，经检验知，满足题意．

（2）由题意可知： ，

设，则的中点为，

∵的中点在轴上，∴，

∴．

【题型】解答题
【结束】
16

在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC三个顶点坐标为A(7，8)，B(10，4)，C(2，－4)．

(1)求BC边上的中线所在直线的方程；

(2)求BC边上的高所在直线的方程．

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在平面直角坐标系中，已知直线.

（1）若直线在轴上的截距为-2，求实数的值，并写出直线的截距式方程；

（2）若过点且平行于直线的直线的方程为： ，求实数的值，并求出两条平行直线之间的距离.

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如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点． ．

①设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程．

②设点满足存在圆上的两点和，使得四边形为平行四边形，求实数的取值范围．

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在平面直角坐标系中，已知点。

(1)求以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长；

(2)若向量与向量垂直，求实数的值.

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在平面直角坐标系内，设、为不同的两点，直线的方程为， ．有四个判断：

①若，则过、两点的直线与直线平行；

②若，则直线经过线段的中点；

③存在实数，使点在直线上；

④若，则点、在直线的同侧，且直线与线段的延长线相交．

上述判断中，正确的是（　　　 ）

A．①②③　　　　　　 B．①②④　　　　　　 C．①③④　　　　　　　　 D．①②③④

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在平面直角坐标系内，设、为不同的两点，直线的方程为， 设有下列四个说法：

①存在实数，使点在直线上；

②若，则过、两点的直线与直线平行；

③若，则直线经过线段的中点；

④若，则点、在直线的同侧，且直线与线段的延长线相交

上述说法中，所有正确说法的序号是　　　　　　　　　

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已知平面直角坐标系内三点、、在一条直线上，满足， ， ，且，其中为坐标原点.

（1）求实数， 的值；

（2）设的重心为，且，求的值.

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已知平面直角坐标系内三点、、在一条直线上，，，，且，其中为坐标原点．

（1）求实数，的值；

（2）设的重心为，若存在实数，使，试求的大小．

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已知平面直角坐标系内三点、、在一条直线上，，，，且，其中为坐标原点．

（1）求实数，的值；

（2）设的重心为，若存在实数，使，试求的大小．

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在平面直角坐标系中，已知圆的方程是．

（）如果圆与直线没有公共点，求实数的取值范围；

（）如果圆过坐标原点，过点直线与圆交于， 两点，记直线的斜率的平方为，对于每一个确定的，当的面积最大时，用含的代数式表示，并求的最大值．

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