如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆上，已知AB∥EF，AB=BC=4，AE=EF=BF=...

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如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆上，已知AB∥EF，AB=BC=4，AE=EF=BF=2，AD=2．
直角梯形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直．
（Ⅰ）求证：平面CBE⊥平面DAE；
（Ⅱ）求平面CDF与平面ABCD所成角的余弦值．

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如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆上，已知AB∥EF，AB=BC=4，AE=EF=BF=2，AD=2．
直角梯形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直．
（Ⅰ）求证：平面CBE⊥平面DAE；
（Ⅱ）求平面CDF与平面ABCD所成角的余弦值．
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如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=2，AD=3，CD=1，点E、F分别在AD、BC上，且AE=AD，BF=BC．现将此梯形沿EF折至使AD=的位置（如图2）．
（Ⅰ）求证：AE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求直线CE与平面BCF所成角的正弦值．
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如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=2，AD=3，CD=1，点E、F分别在AD、BC上，且AE=AD，BF=BC．现将此梯形沿EF折至使AD=的位置（如图2）．
（Ⅰ）求证：AE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求直线CE与平面BCF所成角的正弦值．
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（本小題满分12分）如图,直角梯形ABCD中，，AD = AB = 2， BC = 3，E，F分别是AD,BC上的两点，且AE =BF＝1，G为AB中点,将四边形ABCD沿EF折起到（如图2）所示的位置，使得EG丄GC，连接 AD、BC、AC得（图2）所示六面体．
（1）求证：EG丄平面CFG;
（2）求二面角A —CD-E的余弦值．

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已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，且AB=2，AD=3，CD=1，点E、F分别在AD、BC上，满足．现将此梯形沿EF折叠成如图所示图形，且使．
（1）求证：AE⊥平面ABCD；
（2）求二面角D-CE-A的大小．

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已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=，AB=BC=2AD=4，E、F分别是两腰AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如图）．
（1）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f（x），求f（x）的最大值．
（2）当f（x）取得最大值时，求BD与平面BCFE所成角的正弦值．

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．如图1，直角梯形ABCD中，， E，F分别为边AD和BC上的点，且EF//AB，AD=2AE=2AB=4FC=4将四边形EFCD沿EF折起（如图2），使AD=AE.
（Ⅰ）求证：BC//平面DAE；
（Ⅱ）求四棱锥D—AEFB的体积；
（Ⅲ）求面CBD与面DAE所成锐二面角的余弦值.

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如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E，F分别为边AD和BC上的点，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4．将四边形EFCD沿EF折起成如图2的位置，使AD=AE．
（Ⅰ）求证：BC∥平面DAE；
（Ⅱ）求四棱锥D-AEFB的体积．

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如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E，F分别为边AD和BC上的点，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4．将四边形EFCD沿EF折起成如图2的位置，使AD=AE．
（Ⅰ）求证：BC∥平面DAE；
（Ⅱ）求四棱锥D-AEFB的体积．

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如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E，F分别为边AD和BC上的点，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4．将四边形EFCD沿EF折起成如图2的位置，使AD=AE．
（Ⅰ）求证：BC∥平面DAE；
（Ⅱ）求四棱锥D-AEFB的体积．

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