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若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为 （结果用反三角函数值表示）.
高三数学填空题简单题查看答案及解析
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若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为 （结果用反三角函数值表示）.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知圆锥
的底面半径为2，母线长为
，点
为圆锥底面圆周上的一点，
为圆心，
是
的中点，且
.（1）求圆锥的全面积；
（2）求直线
与平面
所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，已知圆锥的侧面积为
，底面半径
和
互相垂直，且
， 
是母线
的中点.
（1）求圆锥的体积；
（2）求异面直线
与
所成角的大小. （结果用反三角函数值表示）高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知一圆锥的底面半径与一球的半径相等，且全面积也相等，则圆锥的母线与底面所成角的大小为________．（结果用反三角函数值表示）
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如图,已知圆锥体
的侧面积为
，底面半径
和
互相垂直，且
，
是母线
的中点.
（1）求圆锥体的体积；
（2）异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）．【解析】本试题主要考查了圆锥的体积和异面直线的所成的角的大小的求解。
第一问中，由题意，
得
，故
从而体积
.2中取OB中点H，联结PH,AH.由P是SB的中点知PH//SO，则
(或其补角)就是异面直线SO与PA所成角.由SO
平面OAB,
PH平面OAB,PHAH.在
OAH中，由OAOB得
；在
中，
，PH=1/2SB=2，，则
，所以异面直线SO与P成角的大arctan
【解析】
（1）由题意，得，故
从而体积.（2）如图2，取OB中点H，联结PH,AH.
由P是SB的中点知PH//SO，则
(或其补角)就是异面直线SO与PA所成角.由SO
平面OAB,PH平面OAB,PHAH.在
OAH中，由OAOB得；在
中，，PH=1/2SB=2，，则
，所以异面直线SO与P成角的大arctan高三数学解答题困难题查看答案及解析
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如图，已知圆锥体SO的侧面积为15π，底面半径OA和OB互相垂直，且OA=3，P是母线BS的中点．
（1）求圆锥体的体积；
（2）异面直线SO与PA所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
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如图，已知圆锥体SO的侧面积为15π，底面半径OA和OB互相垂直，且OA=3，P是母线BS的中点．
（1）求圆锥体的体积；
（2）异面直线SO与PA所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
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如图是在一个半球上面放一个圆锥，其中圆锥的底面与半球的底面重合，且圆锥的体积与半球体积相等，则圆锥的轴截面两条母线的夹角为________．（结果用反三角函数表示）
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如图是在一个半球上面放一个圆锥，其中圆锥的底面与半球的底面重合，且圆锥的体积与半球体积相等，则圆锥的轴截面两条母线的夹角为________．（结果用反三角函数表示）
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的底面半径为2，母线长为
，点
为圆锥底面圆周上的一点，
为
是
的中点，且
.
与平面
所成角的大小.
，底面半径
和
互相垂直，且
， 
是母线
的中点.
与
所成角的大小. （结果用反三角函数值表示）
的侧面积为
，底面半径
和
互相垂直，且
，
是母线
的中点.
所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
得
，故
.2中取OB中点H，联结PH,AH.
(或其补角)就是异面直线SO与PA所成角.
平面OAB,
PH
OAH中，由OA
；
中，
，PH=1/2SB=2，
，所以异面直线SO与P成角的大arctan