如图，已知圆锥体SO的侧面积为15π，底面半径OA和OB互相垂直，且OA=3，P是母线BS的中点．
（1）求圆锥体的体积；
（2）异面直线SO与PA所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
（1）求圆锥体的体积；
（2）异面直线SO与PA所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知圆锥的侧面积为
，底面半径
和
互相垂直，且
， 
是母线
的中点.
（1）求圆锥的体积；
（2）求异面直线
与
所成角的大小. （结果用反三角函数值表示）
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知圆锥体
的侧面积为
，底面半径
和
互相垂直，且
，
是母线
的中点.
（1）求圆锥体的体积；
（2）异面直线与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
【解析】本试题主要考查了圆锥的体积和异面直线的所成的角的大小的求解。
第一问中，由题意，
得
，故
从而体积
.2中取OB中点H，联结PH,AH.
由P是SB的中点知PH//SO，则
(或其补角)就是异面直线SO与PA所成角.
由SO
平面OAB,
PH平面OAB,PHAH.在
OAH中，由OAOB得
；
在
中，
，PH=1/2SB=2，，
则
，所以异面直线SO与P成角的大arctan
【解析】
（1）由题意，得，
故从而体积.
（2）如图2，取OB中点H，联结PH,AH.
由P是SB的中点知PH//SO，则(或其补角)就是异面直线SO与PA所成角.
由SO平面OAB,PH平面OAB,PHAH.
在OAH中，由OAOB得；
在中，，PH=1/2SB=2，，
则，所以异面直线SO与P成角的大arctan
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，已知圆锥的顶点为P，母线长为4，底面圆心为O，半径为2．
（1）求这个圆锥的体积；
（2）设OA，OB是底面半径，且∠AOB=90°，M为线段AB的中点，求异面直线PM与OB所成角的正切值．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知圆锥的顶点为
，母线
，
互相垂直，与圆锥底面所成角为
，若
的面积为
，则该圆锥的体积为__________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，已知圆锥的底面半径为
，点
为半圆弧
的中点，点
为母线
的中点．若
与
所成角为
，则此圆锥的全面积与体积分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题简单题查看答案及解析
的中点，点P为母线SA的中点．若PQ与SO所成角为
，求此圆锥的全面积与体积．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的中点，点P为母线SA的中点．若PQ与SO所成角为，求此圆锥的全面积与体积．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知圆锥母线长为6，底面圆半径长为4，点
是母线的中点，
是底面圆的直径，半径
与母线
所成的角的大小等于
．
（1）求圆锥的侧面积和体积．
（2）求异面直线
与
所成的角；
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析