如图，已知圆锥的底面半径为r=10，点Q为半圆弧的中点，点P为母线SA的中点．若PQ与SO...

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

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（本题满分12分）如图，已知圆锥的底面半径为，点Q为半圆弧的中点，点为母线的中点．若直线与所成的角为，求此圆锥的表面积．

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（本题满分12分）如图，已知圆锥的底面半径为，点Q为半圆弧的中点，点为母线的中点．若直线与所成的角为，求此圆锥的表面积．

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如图，已知圆锥的底面半径为，点为半圆弧的中点，点为母线的中点．若与所成角为，则此圆锥的全面积与体积分别为（　 ）

A．　

B．　　　　　　　　

C．　　

D．

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如图所示，圆锥的底面圆半径，母线.

（1）求此圆锥的体积和侧面展开图扇形的面积；

（2）过点在圆锥底面作的垂线交底面圆圆弧于点，设线段中点为，求异面直线与所成角的大小.

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如图，已知圆锥的侧面积为，底面半径和互相垂直，且， 是母线的中点.

（1）求圆锥的体积；

（2）求异面直线与所成角的大小. （结果用反三角函数值表示）

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已知圆锥母线长为6，底面圆半径长为4，点是母线的中点，是底面圆的直径，半径与母线所成的角的大小等于．

（1）求圆锥的侧面积和体积．

（2）求异面直线与所成的角；

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如图,已知圆锥体的侧面积为，底面半径和互相垂直，且，是母线的中点.

（1）求圆锥体的体积；

（2）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）．

【解析】本试题主要考查了圆锥的体积和异面直线的所成的角的大小的求解。

第一问中，由题意，得，故

从而体积.2中取OB中点H，联结PH,AH.

由P是SB的中点知PH//SO，则(或其补角)就是异面直线SO与PA所成角.

由SO平面OAB,PH平面OAB,PHAH.在OAH中，由OAOB得；

在中，，PH=1/2SB=2，，

则，所以异面直线SO与P成角的大arctan

【解析】
（1）由题意，得，

故从而体积.

（2）如图2，取OB中点H，联结PH,AH.

由P是SB的中点知PH//SO，则(或其补角)就是异面直线SO与PA所成角.

由SO平面OAB,PH平面OAB,PHAH.

在OAH中，由OAOB得；

在中，，PH=1/2SB=2，，

则，所以异面直线SO与P成角的大arctan

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