如图，已知圆锥的侧面积为，底面半径和互相垂直，且， 是母线的中点.（1）求圆锥的体积；（2...

如图，已知圆锥的侧面积为，底面半径和互相垂直，且， 是母线的中点.

（1）求圆锥的体积；

（2）求异面直线与所成角的大小. （结果用反三角函数值表示）

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如图,已知圆锥体的侧面积为，底面半径和互相垂直，且，是母线的中点.

（1）求圆锥体的体积；

（2）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）．

【解析】本试题主要考查了圆锥的体积和异面直线的所成的角的大小的求解。

第一问中，由题意，得，故

从而体积.2中取OB中点H，联结PH,AH.

由P是SB的中点知PH//SO，则(或其补角)就是异面直线SO与PA所成角.

由SO平面OAB,PH平面OAB,PHAH.在OAH中，由OAOB得；

在中，，PH=1/2SB=2，，

则，所以异面直线SO与P成角的大arctan

【解析】
（1）由题意，得，

故从而体积.

（2）如图2，取OB中点H，联结PH,AH.

由P是SB的中点知PH//SO，则(或其补角)就是异面直线SO与PA所成角.

由SO平面OAB,PH平面OAB,PHAH.

在OAH中，由OAOB得；

在中，，PH=1/2SB=2，，

则，所以异面直线SO与P成角的大arctan

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已知圆锥母线长为6，底面圆半径长为4，点是母线的中点，是底面圆的直径，半径与母线所成的角的大小等于．

（1）求圆锥的侧面积和体积．

（2）求异面直线与所成的角；

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如图所示，圆锥的底面圆半径，母线.

（1）求此圆锥的体积和侧面展开图扇形的面积；

（2）过点在圆锥底面作的垂线交底面圆圆弧于点，设线段中点为，求异面直线与所成角的大小.

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已知圆锥的顶点为，底面圆心为，半径为．

（1）设圆锥的母线长为，求圆锥的体积；

（2）设，、是底面半径，且，为线段的中点，如图．求异面直线与所成的角的大小．

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如图，已知圆锥的顶点为P，母线长为4，底面圆心为O，半径为2．

（1）求这个圆锥的体积；

（2）设OA，OB是底面半径，且∠AOB=90°，M为线段AB的中点，求异面直线PM与OB所成角的正切值．

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如图所示的圆锥的体积为，圆的直径，点C是的中点，点D是母线PA的中点.

（1）求该圆锥的侧面积；

（2）求异面直线PB与CD所成角的大小.

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已知圆锥的底面半径为2，母线长为，点为圆锥底面圆周上的一点，为

圆心，是的中点，且.

（1）求圆锥的全面积；

（2）求直线与平面所成角的大小.

（结果用反三角函数值表示）

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