由曲线与直线所围成的平面图形(下图中的阴影部分)的面积是____________.
高二数学填空题中等难度题
由曲线与直线所围成的平面图形(下图中的阴影部分)的面积是____________.
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求曲线及直线,所围成的平面图形的面积.
【解析】本试题主要是考查了定积分的运用。
【解析】
做出曲线xy=1及直线y=x,y=3的草图,则所求面积为阴影部分的面积
解方程组 得直线y=x与曲线xy=1的交点坐标为(1,1)
同理得:直线y=x与曲线y=3的交点坐标为(3,3)
直线y=3与曲线xy=1的交点坐标为(,3)………………3分
因此,所求图形的面积为
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由曲线和直线所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值为 ( )
A. B. C. D.
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由曲线和直线,,所围
成图形(阴影部分)的面积的最小值为________.
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已知曲线与在第一象限内交点为.
(1)求过点且与曲线相切的直线方程;
(2)求两条曲线所围图形(如图所示阴影部分)的面积.
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已知曲线与在第一象限内交点为P
(1)求过点P且与曲线相切的直线方程;
(2)求两条曲线所围图形(如图所示阴影部分)的面积S.
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已知曲线与在第一象限内交点为P
(1)求过点P且与曲线相切的直线方程;
(2)求两条曲线所围图形(如图所示阴影部分)的面积S.
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一个平面封闭图形的周长与面积之比为“周积率”,下图是由三个半圆构成的图形最大半圆的直径为6,若在最大的半圆内随机取一点,该点取自阴影部分的概率为,则阴影部分图形的“周积率”为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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