（本小题满分12分）如图，四棱锥S—ABCD中，底面ABCD是菱形，其对角线的交点为O，且...

（本小题满分12分）如图，四棱锥S—ABCD中，底面ABCD是菱形，其对角线的交点为O，且SA＝SC，SA⊥BD

（1）求证：SO⊥平面ABCD；

（2）设∠BAD＝60°，AB＝SD＝2，P是侧棱SD上的一点，且SB∥平面APC，求三棱锥A—PCD的体积．

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（本小题满分12分）如图，四棱锥S—ABCD中，底面ABCD是菱形，其对角线的交点为O，且SA＝SC，SA⊥BD

（1）求证：SO⊥平面ABCD；

（2）设∠BAD＝60°，AB＝SD＝2，P是侧棱SD上的一点，且SB∥平面APC，求三棱锥A—PCD的体积．

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（本小题满分12 分）

如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，

，平面，，为的中点，O为底面对角线的交点；

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的正切值。

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（本小题12分）如图4，四棱锥中，底面是菱形，其对角线的交点为，且．

（1）求证：平面；

（2）设，，是侧棱上的一点，且平面，求三棱锥的体积．

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（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，平面；四边形是菱形，经过作与平行的平面交与点，的两对角线交点为．

求证：；

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（本小题满分12分）如图，已知四棱锥的底面是菱形，对角线交于点，，，，底面，点满足．

（1）当时，证明：．

（2）若二面角的大小为，问：符合条件的点是否存在．若存在，求出的值．若不存在，说明理由．

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（本小题满分12分）如图，已知四棱锥的底面是菱形，对角线交于点，，，，底面，点满足．

（1）当时，证明：．

（2）若二面角的大小为，问：符合条件的点是否存在．若存在，求出的值．若不存在，说明理由．

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(本题满分14分)．如图所示，四棱锥P－ABCD的底面积ABCD是边长为1的菱形，

∠BCD＝60°，E是CD的中点，PA⊥底面积ABCD，PA＝.

(Ⅰ)证明：平面PBE⊥平面PAB；

(Ⅱ) 过PC中点F作FH//平面PBD, FH交平面ABCD 于H点，判定H点位于平面ABCD的那个具体位置？（无须证明）

（Ⅲ）求二面角A－BE－P的大小.

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（本小题满分12分）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，，

（1）证明：平面平面；

（2）若， , 令AE与平面ABCD所成角为, 且, 求该四棱锥的体积．

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