（本小题12分）如图4，四棱锥
中，底面
是菱形，其对角线的交点为
，且
．
（1）求证：
平面；
（2）设
，
，
是侧棱
上的一点，且
平面
，求三棱锥
的体积．
高二数学解答题简单题
（本小题12分）如图4，四棱锥中，底面是菱形，其对角线的交点为，且．
（1）求证：平面；
（2）设，，是侧棱上的一点，且平面，求三棱锥的体积．
高二数学解答题简单题
（本小题12分）如图4，四棱锥中，底面是菱形，其对角线的交点为，且．
（1）求证：平面；
（2）设，，是侧棱上的一点，且平面，求三棱锥的体积．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
（本小题满分12 分）
如图，四棱锥
的底面是边长为
的菱形，
，
平面
，
，
为
的中点，O为底面对角线的交点；
（1）求证：平面
平面；
（2）求二面角
的正切值。
高二数学填空题简单题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）如图，四棱锥S—ABCD中，底面ABCD是菱形，其对角线的交点为O，且SA＝SC，SA⊥BD
（1）求证：SO⊥平面ABCD；
（2）设∠BAD＝60°，AB＝SD＝2，P是侧棱SD上的一点，且SB∥平面APC，求三棱锥A—PCD的体积．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）如图，四棱锥S—ABCD中，底面ABCD是菱形，其对角线的交点为O，且SA＝SC，SA⊥BD
（1）求证：SO⊥平面ABCD；
（2）设∠BAD＝60°，AB＝SD＝2，P是侧棱SD上的一点，且SB∥平面APC，求三棱锥A—PCD的体积．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
，
，
为
中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，
，
的交点记为
，求证
平面；
（3）在（2）的条件下求三棱锥
的体积．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图所示，在四棱锥
中， 
平面，底面是菱形， 
， 
， 
． 为
与
的交点， 
为棱
上一点,
（1）证明：平面
⊥平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，
求证： 
∥平面．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图：在四棱锥中，底面为菱形，且
， 
底面，
， 
， 是
上点，且
平面
.
（1）求证： 
；（2）求三棱锥
的体积.
【答案】（1）见解析;（2）
.
【解析】试题分析：（1）根据菱形性质得对角线相互垂直,根据底面得
,再根据线面垂直判定定理得
面
即可得结果（2）记与的交点为，则BD 为高,三角形POE为底,根据锥体体积公式求体积
（1）
面
（2）记与的交点为，连接
平面 
在
中： ， ， 
， 
在中： 
， 
，则
，即
，
则
【题型】解答题
【结束】
21
已知椭圆
： 
的离心率
，且其的短轴长等于
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，记圆： 
，过定点
作相互垂直的直线
和
，直线（斜率
）与圆和椭圆分别交于
、两点，直线与圆和椭圆分别交于
、
两点，若
与
面积之比等于
，求直线的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，⊥平面
，为的中点，
为
的中点，底面是菱形，对角线
，
交于点
．
求证：（1）平面
平面
；
（2）平面
⊥平面
．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在四棱锥中， 
⊥平面， 为的中点， 为
的中点，底面是菱形，对角线， 交于点．
求证：（1）平面
平面
；
（2）平面⊥平面．
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