（本小题满分12分）如图，已知四棱锥的底面是菱形，对角线交于点，，，，底面，点满足．（1）...

（本小题满分12分）如图，已知四棱锥的底面是菱形，对角线交于点，，，，底面，点满足．

（1）当时，证明：．

（2）若二面角的大小为，问：符合条件的点是否存在．若存在，求出的值．若不存在，说明理由．

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（本小题满分12分）如图，已知四棱锥的底面是菱形，对角线交于点，，，，底面，点满足．

（1）当时，证明：．

（2）若二面角的大小为，问：符合条件的点是否存在．若存在，求出的值．若不存在，说明理由．

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（本小题满分12分）如图，已知四棱锥，底面为菱形，⊥平面，，、分别是、的中点。

（Ⅰ）证明：⊥；

（Ⅱ）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值。

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（本小题满分12 分）

如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，

，平面，，为的中点，O为底面对角线的交点；

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的正切值。

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（本题满分12分）如图，底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，AC=1, PA=2, PB=PD=，点M是PD的中点．

(Ⅰ)证明：PA⊥平面ABCD；

(Ⅱ)若AN为PD边的高线，求二面角M-AC-N的余弦值．

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如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，

分别是的中点．

（1）证明：；

（2）若，求二面角的余弦值．

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如图，已知四棱锥，底面为菱形， 平面， ，

分别是的中点．

（1）证明： ；

（2）若，求二面角的余弦值．

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如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，

分别是的中点．

（1）证明：；

（2）若，求二面角的余弦值．

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（本题满分12分）如图，已知四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，，是的中点．

（1）证明平面；

（2）求二面角的余弦值．

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如图，已知四棱锥的底面为菱形，，，.

（Ⅰ）线段AB上是否存在点M，使AB平面PCM？并给出证明.

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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