如图，已知四棱锥的底面为菱形，，，.（Ⅰ）线段AB上是否存在点M，使AB平面PCM？并给出...

如图，已知四棱锥的底面为菱形，，，.

（Ⅰ）线段AB上是否存在点M，使AB平面PCM？并给出证明.

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．

（1）证明：；

（2）判断并说明上是否存在点，使得∥平面；

（3）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值．

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如图，在四棱锥中，底面是菱形，且，点是棱的中点，平面与棱交于点.

（）求证： .

（）若，且平面平面，

求①二面角的锐二面角的余弦值.

②在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角等于，若存在，确定的位置，若不存在，说明理由.

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如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面底面，为中点，.

（I）在线段上是否存在点,使得//平面，指出点的位置并证明；

（II）求二面角的余弦值.

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如图，已知四棱锥底面为菱形，平面，、分别是、的中点.

(1)证明：

(2)设AB=2， 若为线段上的动点，与平面所成的最大角的正切值为求二面角的余弦值.

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如图，四棱锥中，底面为菱形，，，点为的中点.

（1）证明：；

（2）若点为线段的中点，平面平面，求二面角的余弦值.

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如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面，，，，分别是，的中点．

.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）设为线段上的动点，若线段长的最小值为，求二面角的余弦值．

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如图：已知三棱锥中，面，，，为上一点，，分别为的中点.

(1)证明：.

(2)求面与面所成的锐二面角的余弦值.

(3)在线段(包括端点)上是否存在一点，使平面？若存在，确定的位置；若不存在，说明理由.

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如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，平面ABCD，，，E，F分别是BC，PC的中点．

Ⅰ证明：；

Ⅱ设H为线段PD上的动点，若线段EH长的最小值为，求二面角的余弦值．

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（本题满分14分）如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱⊥底面，，是的中点．

（Ⅰ）证明：//平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在点，使⊥平面？证明你的结论．

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