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如图，四棱锥S-ABCD的所有棱长均为1米，一只小虫从S点出发沿四棱锥爬行，若在每顶点处选择不同的棱都是等可能的．设小虫爬行n米后恰回到S点的概率为P_n（n≥2，n∈N）．
（1）求P₂，P₃的值；
（2）求证：3P_n+1+P_n=1（n≥2，n∈N）；
（3）求证：P₂+P₃+…+P_n＞

（n≥2，n∈N）．

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如图，四棱锥S-ABCD的所有棱长均为1米，一只小虫从S点出发沿四棱锥爬行，若在每顶点处选择不同的棱都是等可能的．设小虫爬行n米后恰回到S点的概率为P_n（n≥2，n∈N）．
（1）求P₂，P₃的值；
（2）求证：3P_n+1+P_n=1（n≥2，n∈N）；
（3）求证：P₂+P₃+…+P_n＞（n≥2，n∈N）．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥S-ABCD的所有棱长均为1米，一只小虫从S点出发沿四棱锥爬行，若在每顶点处选择不同的棱都是等可能的．设小虫爬行n米后恰回到S点的概率为P_n（n≥2，n∈N）．
（1）求P₂，P₃的值；
（2）求证：3P_n+1+P_n=1（n≥2，n∈N）；
（3）求证：P₂+P₃+…+P_n＞（n≥2，n∈N）．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知正方形ABCD的边长是a，依次连接正方形ABCD各边中点得到一个新的正方形，由此规律，依次得到一系列的正方形，如图所示．现有一只小虫从A点出发，沿正方形的边逆时针方向爬行，每遇到新正方形的顶点时，沿这个正方形的边逆时针方向爬行，如此下去，爬行了10条线段．设这10条线段的长度之和是S10，则　　
A. 　　 B.
C. 　　 D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
假设位于正四面体ABCD顶点处的一只小虫，沿着正四面体的棱随机地在顶点间爬行，记小虫沿棱从一个顶点爬到另一个顶点为一次爬行，小虫第一次爬行由A等可能地爬向B、C、D中的任意一点，每二次爬行又由其所在顶点等可能地爬向其它三点中的任意一点，如此一直爬下去，记第n（n∈N^*）次爬行小虫位于顶点A处的概率为p_n．
（1）求p₁，p₂，p₃的值，并写出p_n的表达式（不要求证明）；
（2）设，试求S_n（用含n的式子表示）．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
假设位于正四面体ABCD顶点处的一只小虫，沿着正四面体的棱随机地在顶点间爬行，记小虫沿棱从一个顶点爬到另一个顶点为一次爬行，小虫第一次爬行由A等可能地爬向B、C、D中的任意一点，每二次爬行又由其所在顶点等可能地爬向其它三点中的任意一点，如此一直爬下去，记第n（n∈N^*）次爬行小虫位于顶点A处的概率为p_n．
（1）求p₁，p₂，p₃的值，并写出p_n的表达式（不要求证明）；
（2）设，试求S_n（用含n的式子表示）．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设三棱柱ABC—A₁B₁C₁的所有棱长都为1米，有一个小虫从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能的选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，则它爬了4米之后恰好位于顶点A的概率为________.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
在棱长为1米的正四面体ABCD中，有一小虫从顶点A处开始按以下规则爬行，在每一顶点处以同样的概率选择通过这个顶点的三条棱之一，并一直爬到这条棱的尽头．记小虫爬了n米后重新回到点A的概率为P_n．则P₄=________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,一竖立在水平地面上的圆锥形物体的母线长为，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点处，若该小虫爬行的最短路程为,则圆锥底面圆的半径等于（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

高三数学选择题简单题查看答案及解析
如图，一竖立在水平对面上的圆锥形物体的母线长为，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点处，则该小虫爬行的最短路程为，则圆锥底面圆的半径等于（　　）
A．　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,一竖立在水平地面上的圆锥形物体的母线长为，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点处，若该小虫爬行的最短路程为,则圆锥底面圆的半径等于（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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