已知函数（1）讨论函数f (x)的极值情况；（2）设g (x) = ln (x + 1)，...

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已知函数

（1）讨论函数f (x)的极值情况；

（2）设g (x) = ln (x + 1)，当x₁>x₂>0时，试比较f (x₁ – x₂)与g (x₁ – x₂)及g (x₁) –g (x₂)三者的大小；并说明理由．(参考公式: )

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（1）讨论函数f (x)的极值情况；
（2）设g (x) = ln(x + 1)，当x₁>x₂>0时，试比较f (x₁ – x₂)与g (x₁ – x₂)及g (x₁) –g (x₂)三者的大小；并说明理由．

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（1）讨论函数f (x)的极值情况；
（2）设g (x) = ln (x + 1)，当x₁>x₂>0时，试比较f (x₁ – x₂)与g (x₁ – x₂)及g (x₁) –g (x₂)三者的大小；并说明理由．(参考公式: )

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（1）讨论函数f（x）的极值情况；
（2）设g（x）=ln（x+1），当x₁＞x₂＞0时，试比较f（x₁-x₂）与g（x₁-x₂）及g（x₁）-g（x₂）三者的大小；并说明理由．
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已知函数．
（1）若f（x）是单调函数，求a的取值范围；
（2）若f（x）有两个极值点x₁，x₂，证明：f（x₁）+f（x₂）＞3-2ln2．
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已知函数．
（1）若f（x）是单调函数，求a的取值范围；
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已知：函数f（x）=ln（x+a）+x²，当x=-1时，f（x）取得极值，求：实数a的值，并讨论f（x）的单调性．
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（2015•山东一模）已知函数f（x）=aln（x+1）﹣ax﹣x2．
（Ⅰ）若x=1为函数f（x）的极值点，求a的值；
（Ⅱ）讨论f（x）在定义域上的单调性；
（Ⅲ）证明：对任意正整数n，ln（n+1）＜2+．

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已知函数f（x）=ax+lnx
（1）试讨论f（x）的极值
（2）设g（x）=x²-2x+2，若对∀x₁∈（0，+∞），∃x₂∈[0，1]，使得f（x₁）＜g（x₂），求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=ax+lnx
（1）试讨论f（x）的极值
（2）设g（x）=x²-2x+2，若对∀x₁∈（0，+∞），∃x₂∈[0，1]，使得f（x₁）＜g（x₂），求实数a的取值范围．
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已知函数，m∈R．
（Ⅰ）若函数 f（x）在x=2处有极值，求m 的值；
（Ⅱ）当 m≤0时，讨论函数 f（x）的单调性；
（Ⅲ）求证：当 m=-2时，对任意的 x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，有．
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