已知函数．（1）若f（x）是单调函数，求a的取值范围；（2）若f（x）有两个极值点x1，x...

已知函数， ．

（Ⅰ）若函数为定义域上的单调函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若函数存在两个极值点， ，且，证明： ．

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（本小题满分12分）

已知函数

（1）若是定义域上的单调函数，求的取值范围；

（2）若在定义域上有两个极值点、，证明：

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（本小题满分12分）已知函数（其中，是自然对数的底数

（1）若，判断函数在区间上的单调性；

（2）若函数有两个极值点，，求的取值范围；

（3）在（2）的条件下，试证明：．

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设函数有两个极值点。

（1）：求a的取值范围，并讨论的单调性；

（2）：证明：。

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(本小题满分14分)

设函数有两个极值点，且

（I）求的取值范围，并讨论的单调性；

（II）证明：

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已知函数有三个极值点。

（I）证明：；

（II）若存在实数c，使函数在区间上单调递减，求的取值范围。

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已知函数.

（1）求函数的单调区间和极值；

（2）若对任意的，恒有成立，求的取值范围；

（3）证明：.

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已知函数，.

（1）当时，求函数的单调区间和极值；

（2）若对于任意，都有成立，求实数的取值范围；

（3）若，且，证明：.

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