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已知抛物线y2=4x与椭圆有共同的焦点F2.(1)求m的值;(2)若P是两曲线的一个公共点...
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已知抛物线y
2=4x与椭圆
有共同的焦点F
2.
(1)求m的值;
(2)若P是两曲线的一个公共点,F
1是椭圆的另一个焦点,且∠PF
1F
2=α,∠PF
2F
1=β,求cosα•cosβ的值;
(3)求△PF
1F
2的面积.
相关试题
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已知抛物线y2=4x与椭圆有共同的焦点F2.
(1)求m的值;
(2)若P是两曲线的一个公共点,F1是椭圆的另一个焦点,且∠PF1F2=α,∠PF2F1=β,求cosα•cosβ的值;
(3)求△PF1F2的面积.
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如图,已知椭圆C:与抛物线E:y2=4x有一个公共的焦点F,且两曲线在第一象限的交点P的横坐标为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l:y=kx与抛物线E的交点为O,Q,与椭圆c的交点为M,N(N在线段OQ上),且|MO|=|NQ|. 问满足条件的直线l有几条,说明理由.
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已知椭圆(a>b>0)与抛物线y2=4x有共同的焦点F,且两曲线在第一象限的交点为M,满足.
(I)求椭圆的方程;
(II)过点P(0,1)的直线l与椭圆交于A、B两点,满足,求直线l的方程.
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已知椭圆(a>b>0)与抛物线y2=4x有共同的焦点F,且两曲线在第一象限的交点为M,满足.
(I)求椭圆的方程;
(II)过点P(0,1)的直线l与椭圆交于A、B两点,满足,求直线l的方程.
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已知椭圆的离心率为,右焦点F也是抛物线y2=4x的焦点.
(1)求椭圆方程;
(2)若直线l与C相交于A、B两点.
①若,求直线l的方程;
②若动点P满足,问动点P的轨迹能否与椭圆C存在公共点?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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若椭圆的右焦点F是抛物线y2=4x的焦点,两曲线的一个交点为P,且|PF|=4,则该椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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已知抛物线y2=4x,椭圆经过点,它们在x轴上有共同焦点,椭圆的对称轴是坐标轴.
(1)求椭圆的方程;
(2)若P是椭圆上的点,设T的坐标为(t,0)(t是已知正实数),求P与T之间的最短距离.
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设F是抛物线C1:y2=4x的焦点,点A是抛物线与双曲线C2:的一条渐近线的一个公共点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为________.
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已知抛物线y2=-2px(p>0)的焦点F恰好是椭圆的左焦点,且两曲线的公共点的连线过F,则该椭圆的离心率为________.
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已知抛物线y2=-2px(p>0)的焦点F恰好是椭圆的左焦点,且两曲线的公共点的连线过F,则该椭圆的离心率为________.