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已知椭圆(a>b>0)与抛物线y2=4x有共同的焦点F,且两曲线在第一象限的交点为M,满足...
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已知椭圆
(a>b>0)与抛物线y
2
=4x有共同的焦点F,且两曲线在第一象限的交点为M,满足
.
(I)求椭圆的方程;
(II)过点P(0,1)的直线l与椭圆交于A、B两点,满足
,求直线l的方程.
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相关试题
已知椭圆
(a>b>0)与抛物线y
2
=4x有共同的焦点F,且两曲线在第一象限的交点为M,满足
.
(I)求椭圆的方程;
(II)过点P(0,1)的直线l与椭圆交于A、B两点,满足
,求直线l的方程.
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已知椭圆
(a>b>0)与抛物线y
2
=4x有共同的焦点F,且两曲线在第一象限的交点为M,满足
.
(I)求椭圆的方程;
(II)过点P(0,1)的直线l与椭圆交于A、B两点,满足
,求直线l的方程.
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如图,已知椭圆C:
与抛物线E:y
2
=4x有一个公共的焦点F,且两曲线在第一象限的交点P的横坐标为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l:y=kx与抛物线E的交点为O,Q,与椭圆c的交点为M,N(N在线段OQ上),且|MO|=|NQ|. 问满足条件的直线l有几条,说明理由.
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已知椭圆C1
+
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,其中F
2
也是抛物线C
2
:y
2
=4x的焦点,M是C
1
与C
2
在第一象限的交点,且|MF
2
|=
.
(1)求椭圆C
1
的方程;
(2)已知菱形ABCD的顶点A,C在椭圆C
1
上,对角线BD所在的直线的斜率为1.
①当直线BD过点(0,
)时,求直线AC的方程;
②当∠ABC=60°时,求菱形ABCD面积的最大值.
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已知椭圆
的右焦点与抛物线C
2
:y
2
=4x的焦点F重合,椭圆C
1
与抛物线C
2
在第一象限的交点为P,
.
(1)求椭圆C
1
的方程;
(2)过点A(-1,0)的直线与椭圆C
1
相交于M、N两点,求使
成立的动点R的轨迹方程.
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已知椭圆C
1
:
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,其中F
2
也是抛物线C
2
:y
2
=4x的焦点,M是C
1
与C
2
在第一象限的交点,且
(I)求椭圆C
1
的方程;
(Ⅱ)已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C
1
上,顶点B、D在直线7x-7y+1=0上,求直线AC的方程.
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已知椭圆C
1
:
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,其中F
2
也是抛物线C
2
:y
2
=4x的焦点,M是C
1
与C
2
在第一象限的交点,且
(I)求椭圆C
1
的方程;
(Ⅱ)已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C
1
上,顶点B、D在直线7x-7y+1=0上,求直线AC的方程.
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已知椭圆C
1
:
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,其中F
2
也是抛物线C
2
:y
2
=4x的焦点,M是C
1
与C
2
在第一象限的交点,且
(I)求椭圆C
1
的方程;
(Ⅱ)已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C
1
上,顶点B、D在直线7x-7y+1=0上,求直线AC的方程.
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已知椭圆C
1
:
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,其中F
2
也是抛物线C
2
:y
2
=4x的焦点,M是C
1
与C
2
在第一象限的交点,且
(I)求椭圆C
1
的方程;
(Ⅱ)已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C
1
上,顶点B、D在直线7x-7y+1=0上,求直线AC的方程.
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已知曲线C的方程为y
2
=4x(x>0),曲线E是以F
1
(-1,0)、F
2
(1,0)为焦点的椭圆,点P为曲线C与曲线E在第一象限的交点,且
.
(1)求曲线E的标准方程;
(2)直线l与椭圆E相交于A,B两点,若AB的中点M在曲线C上,求直线l的斜率k的取值范围.
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