如图：在四棱锥中，底面是正方形，，，点在上，且.（1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值...

如图：在四棱锥中，底面是正方形，，，点在上，且.

（1）求证：平面；　　

（2）求二面角的余弦值；

（3）证明：在线段上存在点，使∥平面，并求的长.

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如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面

底面，且， 、分别为、的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证：面平面；

（3）在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为？说明理由.

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如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面

底面，且，、分别为、的中点.

（1）求证：平面；　　

（2）求证：面平面；

（3）在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为？说明理由.

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如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，底面，、分别为、的中点．

（1）求证：平面；

（2）若，试问在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．

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己知四棱锥中， 平面，底面是菱形，且． ， 、的中点分别为， ．

（Ⅰ）求证．

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得平行于平面？若存在，指出在上的位置并给予证明，若不存在，请说明理由．

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在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，且，分别为的中点.

（1）求证：平面；

（2）在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为，若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.

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四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，且，点满足．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在线段上是否存在点使得平面？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．

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如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，已知，为线段的中点．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值.

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如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，为的中点..

（1）求证：平面平面；

（2），在线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为.请说明理由.

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如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，若为线段上的动点（不含）.

（1）平面与平面是否互相垂直？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；

（2）求二面角的余弦值的取值范围.

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