(本小题满分12分)
如图,在平面直角坐标系xOy中,平行于x轴且过点A(3,2)的入射光线 l1
被直线l:y=x反射.反射光线l2交y轴于B点,圆C过点A且与l1, l2都相切.
(1)求l2所在直线的方程和圆C的方程;
(2)设分别是直线l和圆C上的动点,求的最小值及此时点的坐标.
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(本小题满分12分)
如图,在平面直角坐标系xOy中,平行于x轴且过点A(3,2)的入射光线 l1
被直线l:y=x反射.反射光线l2交y轴于B点,圆C过点A且与l1, l2都相切.
(1)求l2所在直线的方程和圆C的方程;
(2)设分别是直线l和圆C上的动点,求的最小值及此时点的坐标.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,平行于轴且过点(3,2)的入射光线被直线反射.反射光线交轴于点,圆过点且与都相切.
(1)求所在直线的方程和圆的方程;
(2)设分别是直线和圆上的动点,求的最小值及此时点的坐标.
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如图所示,在平面直角坐标系中,平行于轴且过点的入射光线被直线反射,反射光线交轴于点,圆过点,且与、相切.
(Ⅰ)求所在直线的方程;
(Ⅱ)求圆的方程.
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(本题满分14分)
在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的参数方程 (φ为参数),直线的参数方程 (t为参数) .
(I)求C与的普通方程;
(II)求过C的右焦点,且平行的直线方程.
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(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C1:2x2-y2=1.
(1)过C1的左顶点引C1的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积;
(2)设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点.若l与圆x2+y2=1相切,求证:OP⊥OQ;
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(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,已知曲线的方程为:. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,若直线的极坐标方程为.
(Ⅰ)试写出直线的和曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)在曲线上求一点P,使点P到直线的距离最大,并求出此最大值.
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