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试题详情
如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=2,E是侧棱PA上的动点.
(1)求三棱锥C-PBD的体积;
(2)如果E是PA的中点,求证PC∥平面BDE;
(3)是否不论点E在侧棱PA的任何位置,都有BD⊥CE?证明你的结论.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=2,E是PA的中点.
(Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积;
(Ⅱ)求证:PC∥平面BDE.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=2,E是PA的中点.
(Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积;
(Ⅱ)求证:PC∥平面BDE.
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(文科)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,PA⊥底面ABCD,PA=4,M为PA的中点,N为BC的中点.
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)求异面直线PC与MD所成角的大小.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=2,E是侧棱PA上的动点.
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)如果E是PA的中点,求证:PC∥平面BDE;
(3)是否不论点E在侧棱PA的任何位置,都有BD⊥CE?证明你的结论.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=2,E是侧棱PA上的动点.
(1)求三棱锥C-PBD的体积;
(2)如果E是PA的中点,求证PC∥平面BDE;
(3)是否不论点E在侧棱PA的任何位置,都有BD⊥CE?证明你的结论.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=2,E是侧棱PA上的动点.
(1)求三棱锥C-PBD的体积;
(2)如果E是PA的中点,求证PC∥平面BDE;
(3)是否不论点E在侧棱PA的任何位置,都有BD⊥CE?证明你的结论.
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(理科)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,PA⊥底面ABCD,PA=4,M为PA的中点,N为BC的中点.
(1)求点B到平面PCD的距离;
(2)求二面角M-ND-A的大小.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,PA⊥底面ABCD,E为AB的中点,且PA=AB.
(1)求证:平面PCE⊥平面PCD;
(2)求点D到平面PCE的距离.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,PA⊥底面ABCD,E为AB的中点,且PA=AB.
(1)求证:平面PCE⊥平面PCD;
(2)求点D到平面PCE的距离.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,PA⊥底面ABCD,点M是棱PC的中点,AM⊥平面PBD.
(1)求PA的长;
(2)求棱PC与平面AMD所成角的正弦值.
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