（本小题满分12分）已知椭圆，分别为顶点，F为焦点，过F作轴的垂线交椭圆于点C，且直线与直...

（本小题满分12分）

已知椭圆，分别为顶点，F为焦点，过F作轴的垂线交椭圆于点C，且直线与直线OC平行.

（1）求椭圆的离心率；

（2）已知定点M（），为椭圆上的动点，若的重心轨迹经过点，求椭圆的方程.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆，分别为左顶点和上顶点，F为右焦点，过F作轴的垂线交椭圆于点C，且直线与直线OC平行.

（1）求椭圆的离心率；

（2）已知定点M（），为椭圆上的动点，若的重心轨迹经过点，求椭圆的方程.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆，分别为左、上顶点，F为右焦点，过F作轴的垂线交椭圆于点C，且直线与直线OC平行.

（1）求椭圆的离心率；

（2）已知定点M（），为椭圆上的动点，若的重心轨迹经过点，求椭圆的方程.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分14分）

已知是椭圆的左右焦点，椭圆的离心率，是上异于左右顶点的任意一点，且的面积的最大值为1．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）直线是椭圆在点P处的切线，过作的垂线，交直线相交于Q，求证：点Q落在一条定直线上，并求直线的方程．

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（本小题满分14分）

如图，已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为、，点满足：在线段的中垂线上．

（Ⅰ）求椭圆的方程;

（Ⅱ）若斜率为的直线与轴、椭圆顺次相交于点、、，且，求的取值范围．

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（本小题满分14分）

如图，已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为、，点满足：在线段的中垂线上．

（Ⅰ）求椭圆的方程;

（Ⅱ）若斜率为的直线与轴、椭圆顺次相交于点、、，且，求的取值范围．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆其左，右焦点分别为，离心率为点又点在线段的中垂线上。

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的左右顶点分别为，点在直线上(点不在轴上)，直线与椭圆交于点直线与椭圆交于线段的中点为，证明： 。

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆：的离心率为，点，分别为椭圆的左右顶点，点在上，且面积的最大值为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设为的左焦点，点在直线上，过作的垂线交椭圆于，两点.证明：直线平分线段.

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（本小题满分分）如图所示，分别为椭圆的左、右两个焦点，A、B为两个顶点。已知椭圆C上的点到两点的距离之和为4。

（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；

（2）过椭圆C的焦点作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求弦PQ的长。

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