已知椭圆
，
分别为左、上顶点，F为右焦点，过F作
轴的垂线交椭圆于点C，且直线
与直线OC平行.
（1）求椭圆的离心率；
（2）已知定点M（
），
为椭圆上的动点，若
的重心轨迹经过点
，求椭圆的方程.
高二数学解答题困难题
已知椭圆，分别为左、上顶点，F为右焦点，过F作轴的垂线交椭圆于点C，且直线与直线OC平行.
（1）求椭圆的离心率；
（2）已知定点M（），为椭圆上的动点，若的重心轨迹经过点，求椭圆的方程.
高二数学解答题困难题
已知椭圆，分别为左顶点和上顶点，F为右焦点，过F作轴的垂线交椭圆于点C，且直线与直线OC平行.
（1）求椭圆的离心率；
（2）已知定点M（），为椭圆上的动点，若
的重心轨迹经过点，求椭圆的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆，分别为左、上顶点，F为右焦点，过F作轴的垂线交椭圆于点C，且直线与直线OC平行.
（1）求椭圆的离心率；
（2）已知定点M（），为椭圆上的动点，若的重心轨迹经过点，求椭圆的方程.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知椭圆，分别为顶点，F为焦点，过F作轴的垂线交椭圆于点C，且直线与直线OC平行.
（1）求椭圆的离心率；
（2）已知定点M（），为椭圆上的动点，若
的重心轨迹经过点，求椭圆的方程.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
，A，B分别为左顶点和上顶点，F为右焦点，过F作x轴的垂线交椭圆于点C，且直线AB与直线OC平行．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
：
的离心率为
，点
，
分别为椭圆的左右顶点，点
在上，且
面积的最大值为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
为的左焦点，点
在直线
上，过作
的垂线交椭圆于
，
两点.证明：直线
平分线段
.
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已知椭圆
其左，右焦点分别为
，离心率为
点
又点
在线段
的中垂线上。
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左右顶点分别为
，点
在直线
上(点不在
轴上)，直线
与椭圆交于点
直线
与椭圆交于
线段的中点为
，证明：
。
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已知椭圆
的两个顶点分别为
，焦点在
轴上，离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）点
为轴上一点，过作轴的垂线交椭圆于不同的两点
，过作
的垂线交
于点
．求
与
的面积之比．
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已知椭圆
的左顶点为
，上顶点为
，过椭圆
的右焦点作
轴的垂线交直线
于点
，若直线
的斜率是直线的斜率的
( 
)倍，其中，
为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围为________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的左顶点为
，上顶点为
，过椭圆
的右焦点作
轴的垂线交直线
于点
，若直线
的斜率是直线的斜率的
倍，其中， 
为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左顶点为，上顶点为，过椭圆的右焦点作轴的垂线交直线于点，若直线的斜率是直线的斜率的倍，其中， 为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
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