（本题满分12分）如图:O方程为，点P在圆上，点D在x轴上，点M在DP延长线上，O交y轴于...

（本题满分12分）如图:O方程为，点P在圆上，点D在x轴上，点M在DP延长线上，O交y轴于点N，.且

（I）求点M的轨迹C的方程；

（II）设，若过F₁的直线交（I）中曲线C于A、B两点，求的取值范围．

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（本题满分15分）如图，在矩形中， 分别为四边

的中点，且都在坐标轴上，设．

（Ⅰ）求直线与的交点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过圆上一点作圆的切线与轨迹交于两点，若，试求出的值．

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（本题满分13分）

一动圆与圆外切，同时与圆内切.

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）在矩形中（如图），

分别是矩形四边的中点，分别是（其中是坐标系原点）的中点，直线的交点为，证明点在轨迹上.

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（本题满分13分）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，直线轴于点， 动点到直线的距离是它到点的距离的2倍．

（I）求点的轨迹方程；

（II）设点为点的轨迹与轴正半轴的交点，直线交点的轨迹于，两点（，与点不重合），且满足，动点满足，求直线的斜率的取值范围．

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（本题满分14分）

(文)如图，|AB|=2，O为AB中点，直线过B且垂直于AB，过A的动直线与交于点C，点M在线段AC上，满足=.

（I）求点M的轨迹方程；

（II）若过B点且斜率为- 的直线与轨迹M交于点P，点Q(t,0)是x轴上任意一点，求当ΔBPQ为锐角三角形时t的取值范围．

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（本题满分14分）

 (文)如图，|AB|=2，O为AB中点，直线过B且垂直于AB，过A的动直线与交于点C，点M在线

段AC上，满足=.

（I）求点M的轨迹方程；

（II）若过B点且斜率为- 的直线与轨迹M交于点P，点Q(t,0)是x轴上任意一点，求当ΔBPQ为锐角三角形时t的取值范围。

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（本题满分14分，第（1）题6分，第（2）题8分）

如图，圆与轴的正半轴交于点B，P是圆上的动点，P点在轴上的投影是D，点M满足。

（1）求动点M的轨迹C的方程，并说明轨迹是什么图形。

   （2）过点B的直线与M点的轨迹C交于不同的两点E、F，若，求直线的方程。

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（本小题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．

已知向量，且.点

(1)求点的轨迹方程；

(2)过点且以为方向向量的一条直线与轨迹方程相交于点两点，，所在的直线的斜率分别是、，求的值；

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（本题满分12分）

如图6,在平面直角坐标系中，设点，直线:，点在直线上移动，

是线段与轴的交点, .

(I)求动点的轨迹的方程；

(II)设圆过，且圆心在曲线上，是圆在轴上截得的弦，当运动时弦长是否为定值？请说明理由．

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（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分、第3小题满分6分．

已知的顶点在椭圆上，在直线上，

且．

（1）求边中点的轨迹方程；

（2）当边通过坐标原点时，求的面积；

（3）当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程．

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