(本小题12分)已知直线过点M（1，2），且直线与x轴正半轴和y轴的正半轴交点分别是A、B...

(本小题12分)已知直线过点M（1，2），且直线与x轴正半轴和y轴的正半轴交点分别是A、B，（如图，注意直线与坐标轴的交点都在正半轴上）

（1）若三角形AOB的面积是4，求直线的方程。

（2）求过点N（0，1）且与直线垂直的直线方程。

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已知圆的圆心为，且截轴所得的弦长为.

（1）求圆的方程；

（2）设圆与轴正半轴的交点为，过分别作斜率为的两条直线交圆于两点，且，试证明直线恒过一定点，并求出该定点坐标.

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本小题11分

已知圆的圆心坐标为，若圆与轴相切，在直线上截得的弦长为，且圆心在直线上。

（1）求圆的方程。

（2）若点圆上，求的取值范围。

（3）将圆向左平移一个单位得圆，若直线与两坐标轴正半轴的交点分别为，直线的方程为。当在坐标轴上滑动且与圆相切时，求与两坐标轴正半轴围成面积的最小值

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已知圆与直线相切.

（1）求圆的方程；

（2）过点的直线截圆所得弦长为，求直线的方程；

（3）设圆与轴的负半轴的交点为，过点作两条斜率分别为的直线交圆于两点，且，证明：直线恒过一个定点，并求出该定点坐标.

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已知圆与直线相切.

（1）求圆的方程；

（2）过点的直线截圆所得弦长为，求直线的方程；

（3）设圆与轴的负半轴的交点为，过点作两条斜率分别为的直线交圆于两点，且，证明：直线恒过一个定点，并求出该定点坐标.

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（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，已知经过原点O的直线与圆交于两点．

（1）若直线与圆相切，切点为B，求直线的方程；

（2）若，求直线的方程；

（3）若圆与轴的正半轴的交点为D，求面积的最大值．

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在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的方程为，点．

求过点M且与圆C相切的直线方程；

过点M任作一条直线与圆C交于A，B两点，圆C与x轴正半轴的交点为P，求证：直线PA与PB的斜率之和为定值．

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如图所示， 分别是单位圆与轴、轴正半轴的交点，点在单位圆上， ， 点坐标为，平行四边形的面积为.

（1）求的最大值；

（2）若，求的值.

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如图所示， 分别是单位圆与轴、轴正半轴的交点，点在单位圆上， ， 点坐标为，平行四边形的面积为．

（1）求的最大值；

（2）若，求的值．

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