设椭圆 与直线 相交于, 两点,若在椭圆上存在点,使得直线, 斜率之积为 ,则椭圆离心率为( )
A. B. C. D.
高二数学单选题困难题
设椭圆 与直线 相交于, 两点,若在椭圆上存在点,使得直线, 斜率之积为 ,则椭圆离心率为( )
A. B. C. D.
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已知椭圆的离心率,在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知动直线(斜率存在)与椭圆相交于点两点,且的面积,若为线段的中点.点在轴上投影为,问:在轴上是否存在两个定点,使得为定值,若存在求出的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
()求椭圆的方程.
()设动直线与椭圆有且仅有一个公共点,判断是否存在以原点为圆心的圆,满足此圆与相交于两点, (两点均不在坐标轴上),且使得直线、的斜率之积为定值?若存在,求此圆的方程;若不存在,说明理由.
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已知椭圆C:的离心率为,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设动直线与椭圆C有且仅有一个公共点,判断是否存在以原点O为圆心的圆,满足此圆与相交两点, (两点均不在坐标轴上),且使得直线, 的斜率之积为定值?若存在,求此圆的方程;若不存在,说明理由.
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已知椭圆的焦点在轴上,离心率为,对称轴为坐标轴,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆相交于、两点, 为原点,在、上分别存在异于点的点、,使得在以为直径的圆外,求直线斜率的取值范围.
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已知椭圆的焦点在轴上,离心率为,对称轴为坐标轴,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆相交于、两点, 为原点,在、上分别存在异于点的点、,使得在以为直径的圆外,求直线斜率的取值范围.
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已知椭圆:的离心率为,过右焦点的直线与相交于、两点,当的斜率为时,坐标原点到的距离为.
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)上是否存在点,使得当绕转到某一位置时,有成立?若存在,求出所有的的坐标与的方程;若不存在,说明理由.
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(本小题满分12分)
已知椭圆的离心率为,过右焦点F的直线与C相交于A、B两点,当直线的斜率为1时,坐标原点O到的距离为。
(1)求的值;
(2)椭圆C上是否存在点P,使得当绕F转到某一位置时,有成立?若存在,求出所有的点P的坐标与的方程;若不存在,说明理由
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