在平面直角坐标系中，焦点在轴上的椭圆经过点，其中为椭圆的离心率.过点作斜率为的直线交椭圆于...

在平面直角坐标系中，焦点在轴上的椭圆经过点，其中为椭圆的离心率.过点作斜率为的直线交椭圆于两点（在轴下方）.

（1）求椭圆的方程；

（2）过原点且平行于的直线交椭圆于点， ，求的值；

（3）记直线与轴的交点为.若，求直线的斜率.

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如图，在平面直角坐标系xOy中，焦点在x轴上的椭圆C： 经过点(b，2e)，其中e为椭圆C的离心率．过点T(1，0)作斜率为k(k＞0)的直线l交椭圆C于A，B两点(A在x轴下方)．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过点O且平行于l的直线交椭圆C于点M，N，求 的值；

（3）记直线l与y轴的交点为P．若，求直线l的斜率k．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知椭圆经过点，离心率为．

（1）求的方程；

（2）过的左焦点且斜率不为的直线与相交于，两点，线段的中点为，直线与直线相交于点，若为等腰直角三角形，求的方程．

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在平面直角坐标系中，已知椭圆经过点，离心率为．

（1）求的方程；

（2）过的左焦点且斜率不为的直线与相交于，两点，线段的中点为，直线与直线相交于点，若为等腰直角三角形，求的方程．

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在平面直角坐标系中，已知椭圆（）过点，离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于，两点．

①若直线过椭圆的右焦点，记三条边所在直线的斜率的乘积为，求的最大值；

②若直线的斜率为，试探究是否为定值，若是定值，则求出此定值；若不是定值，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，椭圆的右焦点为，离心率为．分别过，的两条弦，相交于点（异于，两点），且．

（1）求椭圆的方程；

（2）求证：直线，的斜率之和为定值．

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如图，在平面直角坐标系中，椭圆的右焦点为，离心率为．

分别过，的两条弦，相交于点（异于，两点），且．

（1）求椭圆的方程；

（2）求证：直线，的斜率之和为定值．

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在平面直角坐标系中，已知椭圆经过点，离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点斜率为的两条直线分别交椭圆于两点，且满足．证明：直线的斜率为定值．

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在平面直角坐标系中，已知分别为椭圆的左、右焦点，且椭圆经过点和点，其中为椭圆的离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线椭圆于另一点，点在直线上，且．若，求直线的斜率．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，且过点. 为椭圆的右焦点， 为椭圆上关于原点对称的两点，连接分别交椭圆于两点.

⑴求椭圆的标准方程；

⑵若，求的值；

⑶设直线， 的斜率分别为， ，是否存在实数，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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