(本小题满分14分)已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量,
,
(1)若//,求证:ΔABC为等腰三角形;
(2)若⊥,边长c = 2,角C = ,求ΔABC的面积 .
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(本小题满分14分)已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量,
,
(1)若//,求证:ΔABC为等腰三角形;
(2)若⊥,边长c = 2,角C = ,求ΔABC的面积 .
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(本小题满分16分:4+5+7)
已知O为坐标原点,向量
,
(1)求证:;
(2)若是等腰三角形,求x;
(3)求的最大值及相应的x值。
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(本小题满分14分)
如图,在五棱锥P—ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB∥CD,AC∥ED,AE∥BC, ABC=45°,AB=2,BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三角形.
(I)求证:平面PCD⊥平面PAC;
(II)求四棱锥P—ACDE的体积.
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(本小题满分14分)已知锐角中的三个内角分别为.
(1)设·=·,求证:是等腰三角形;
(2)设向量=(2sinC, -), =(cos2C, 2cos2 -1), 且∥, 若sinA=,求sin(-B)的值.
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(本小题满分14分)
如图,三角形ABC中,AC=BC=,四边形ABED是正方形,平面ABED⊥底面ABC,若G、F分别是EC、BD的中点。
(1)求证:GF//底面ABC;
(2)求证:AC⊥平面EBC;
(3)若正方形ABED的边长为1,求几何体ADEBC的体积。
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已知的角所对的边分别是,设向量,,
(1)若,求证:为等腰三角形
(2)若,边长角C =,求的面积
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(本小题满分12分)已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E.
求证:(1)△ABC≌△DCB
(2)DE·DC=AE·BD.
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(本小题满分12分)
在△ABC中,角A,B,C 的对边分别是,已知
(1)求角B的大小
(2)求三角形ABC的面积。
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