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(文科做)已知曲线f(x)=x3+bx2+cx+d经过原点(0,0),且直线y=0与y=-...
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(文科做)已知曲线f(x)=x
3
+bx
2
+cx+d经过原点(0,0),且直线y=0与y=-x均与曲线c:y=f(x)相切.
(1)求f(x)的解析式;
(2)在b∈R
+
时,求函数y=f(x)的极值.
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相关试题
(文科做)已知曲线f(x)=x
3
+bx
2
+cx+d经过原点(0,0),且直线y=0与y=-x均与曲线c:y=f(x)相切.
(1)求f(x)的解析式;
(2)在b∈R
+
时,求函数y=f(x)的极值.
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(文科做)已知曲线f(x)=x
3
+bx
2
+cx+d经过原点(0,0),且直线y=0与y=-x均与曲线c:y=f(x)相切.
(1)求f(x)的解析式;
(2)在b∈R
+
时,求函数y=f(x)的极值.
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已知函数f(x)=x
3
+bx
2
+cx+d有两个极值点x
1
=1,x
2
=2,且直线y=6x+1与曲线y=f(x)相切于P点.
(1)求b和c
(2)求函数y=f(x)的解析式;
(3)在d为整数时,求过P点和y=f(x)相切于一异于P点的直线方程.
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已知函数f(x)=x
3
+bx
2
+cx+d有两个极值点x
1
=1,x
2
=2,且直线y=6x+1与曲线y=f(x)相切于P点.
(1)求b和c
(2)求函数y=f(x)的解析式;
(3)在d为整数时,求过P点和y=f(x)相切于一异于P点的直线方程.
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已知函数f(x)=x
3
+bx
2
+cx,x∈R的图象与x轴相切于非原点的一点,且函数的极小值为-4.
(1)求b,c的值;
(2)对a<0,记F(a)为f(x)在[a,0]上的最小值,若F(a)≤λa恒成立,试求实数λ的取值范围;
(3)求证:当-1<x<0时,f(x)<4sinx.
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已知函数f(x)=x
3
+bx
2
+cx+d(b≠0)在x=0处取到极值2.
(Ⅰ)分别求c,d的值;
(Ⅱ)试研究曲线y=f(x)的所有切线中与直线
的垂直的条数.
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已知一直线l经过原点且与曲线y=x
3
-3x
2
+2x相切,试求直线l的方程.
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已知x∈R,函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d在x=0处取得极值,曲线y=f(x)过原点O(0,0)和点P(-1,2).若曲线y=f(x)在点P处的切线l与直线y=2x的夹角为45°,且直线l的倾斜角θ∈(
,π),
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函数y=f(x)在区间[2m-1,m+1]上是增函数,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若x1、x
2
∈[-1,1],求证:f(x
1
)-f(x
2
)≤4.
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已知x∈R,函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d在x=0处取得极值,曲线y=f(x)过原点O(0,0)和点P(-1,2).若曲线y=f(x)在点P处的切线l与直线y=2x的夹角为45°,且直线l的倾斜角θ∈(
,π),
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函数y=f(x)在区间[2m-1,m+1]上是增函数,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若x1、x
2
∈[-1,1],求证:f(x
1
)-f(x
2
)≤4.
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已知x∈R,函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d在x=0处取得极值,曲线y=f(x)过原点O(0,0)和点P(-1,2).若曲线y=f(x)在点P处的切线l与直线y=2x的夹角为45°,且直线l的倾斜角θ∈(
,π),
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函数y=f(x)在区间[2m-1,m+1]上是增函数,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若x1、x
2
∈[-1,1],求证:f(x
1
)-f(x
2
)≤4.
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