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已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d有两个极值点x1=1,x2=2,且直线y=6x+1...
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已知函数f(x)=x
3
+bx
2
+cx+d有两个极值点x
1
=1,x
2
=2,且直线y=6x+1与曲线y=f(x)相切于P点.
(1)求b和c
(2)求函数y=f(x)的解析式;
(3)在d为整数时,求过P点和y=f(x)相切于一异于P点的直线方程.
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已知函数f(x)=x
3
+bx
2
+cx+d有两个极值点x
1
=1,x
2
=2,且直线y=6x+1与曲线y=f(x)相切于P点.
(1)求b和c
(2)求函数y=f(x)的解析式;
(3)在d为整数时,求过P点和y=f(x)相切于一异于P点的直线方程.
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已知函数f(x)=x
3
+bx
2
+cx+d有两个极值点x
1
=1,x
2
=2,且直线y=6x+1与曲线y=f(x)相切于P点.
(1)求b和c
(2)求函数y=f(x)的解析式;
(3)在d为整数时,求过P点和y=f(x)相切于一异于P点的直线方程.
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已知定义在R上的奇函数f(x)=x
3
+bx
2
+cx+d在x=±1处取得极值.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)试证:对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x
1
,x
2
,都有|f(x
1
)-f(x
2
)|≤4成立;
(Ⅲ)若过点P(m,n),(m、n∈R,且|m|<2)可作曲线y=f(x)的三条切线,试求点P对应平面区域的面积.
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已知定义在R上的奇函数f(x)=x
3
+bx
2
+cx+d在x=±1处取得极值.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)试证:对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x
1
,x
2
,都有|f(x
1
)-f(x
2
)|≤4成立;
(Ⅲ)若过点P(m,n),(m、n∈R,且|m|<2)可作曲线y=f(x)的三条切线,试求点P对应平面区域的面积.
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已知定义在R上的奇函数f(x)=x
3
+bx
2
+cx+d在x=±1处取得极值.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)试证:对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x
1
,x
2
,都有|f(x
1
)-f(x
2
)|≤4成立;
(Ⅲ)若过点P(m,n),(m、n∈R,且|m|<2)可作曲线y=f(x)的三条切线,试求点P对应平面区域的面积.
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已知定义在R上的奇函数f(x)=x
3
+bx
2
+cx+d在x=±1处取得极值.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)试证:对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x
1
,x
2
,都有|f(x
1
)-f(x
2
)|≤4成立;
(Ⅲ)若过点P(m,n),(m、n∈R,且|m|<2)可作曲线y=f(x)的三条切线,试求点P对应平面区域的面积.
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已知定义在R上的奇函数f(x)=x
3
+bx
2
+cx+d在x=±1处取得极值.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)试证:对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x
1
,x
2
,都有|f(x
1
)-f(x
2
)|≤4成立.
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已知定义在R上的奇函数f(x)=x
3
+bx
2
+cx+d在x=±1处取得极值.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)试证:对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x
1
,x
2
,都有|f(x
1
)-f(x
2
)|≤4成立;
(Ⅲ)若过点P(m,n),(m、n∈R,且|m|<2)可作曲线y=f(x)的三条切线,试求点P对应平面区域的面积.
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已知定义在R上的奇函数f(x)=x
3
+bx
2
+cx+d在x=±1处取得极值.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)试证:对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x
1
,x
2
,都有|f(x
1
)-f(x
2
)|≤4成立;
(Ⅲ)若过点P(m,n),(m、n∈R,且|m|<2)可作曲线y=f(x)的三条切线,试求点P对应平面区域的面积.
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(文科做)已知曲线f(x)=x
3
+bx
2
+cx+d经过原点(0,0),且直线y=0与y=-x均与曲线c:y=f(x)相切.
(1)求f(x)的解析式;
(2)在b∈R
+
时,求函数y=f(x)的极值.
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