已知公差不为0的等差数列的首项为a,设数列的前n项和为，且，，成等比数列．（1）求数列的通...

已知公差不为0的等差数列的首项为a,设数列的前n项和为，且，，成等比数列．

（1）求数列的通项公式及；

（2）记，，当时，计算与，并比较与的大小（比较大小只需写出结果，不用证明）．

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在数列中，，当时，

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和.

【解析】本试题主要考查了数列的通项公式的求和 综合运用。第一问中 ，利用，得到且，故故为以1为首项，公差为2的等差数列. 从而     

第二问中，

由及知，从而可得且

故为以1为首项，公差为2的等差数列.

从而      ……………………6分

（2）……………………9分

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已知是公差为正数的等差数列，首项，前项和为，数列是等比数列，首项，且．

（1）求，的通项公式．

（2）令，求的前项和．

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已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，是首项为1，公比为3的等比数列，

（1）求数列、的通项公式 ；  （2）求数列的前n项和。

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已知等差数列的首项，公差，其中成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求证：．

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已知数列是公差不为零的等差数列，，且、、成等比数列。

⑴求数列的通项公式；

⑵设，求数列的前项和。

【解析】第一问中利用等差数列的首项为，公差为d，则依题意有：

第二问中，利用第一问的结论得到数列的通项公式，

，利用裂项求和的思想解决即可。

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已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.

（1）求通项及；

（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.

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已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和．

（1）求通项及；

（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和．

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已知公差不为0的等差数列的首项,且，，成等比数列.

(1)求数列的通项公式;

(2)记，求数列的前项和.

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