已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an=（n≥2）（I）求数列{an}的通...

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已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，a_n=

（n≥2）
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=

，数列{b_n}的前项n和为T_n，求证：T_n＜n+1．

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已知公差不为0的等差数列{an}，a1＝1，且a2，a4－2，a6成等比数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)已知数列{bn}的通项公式是bn＝2n－1，集合A＝{a1，a2，…，an，…}，B＝{b1，b2，b3，…，bn，…}．将集合A∩B中的元素按从小到大的顺序排成一个新的数列{cn}，求数列{cn}的前n项和Sn.

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已知公差不为O的等差数列{a_n}，a₁=1且a₂ a₄-2，a₆成等比数列．
（1 ）求数列{a_n}的通项公式；
（2）已知数列{b_n}的通项公式是b_n=2^n-1，集合A={a₁，a₂，…，a_n…}，B={b₁，b₂，b₃，…，b_n，…}．将集合A∩B中的元索按从小到大的顺序排成一个新的数列{c_n}，求数列{c_n}的前n项和S_n．
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已知数列{a_n}是等差数列，且a₁=2，a₁+a₂+a₃=12．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令b_n=a_n3ⁿ（x∈R）．求数列{b_n}前n项和的公式．
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（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令b_n=a_n3ⁿ（x∈R）．求数列{b_n}前n项和的公式．
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（Ⅱ）令b_n=a_n3ⁿ（x∈R）．求数列{b_n}前n项和的公式．
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已知数列{a_n}是等差数列，且a₁=2，a₁+a₂+a₃=12．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令b_n=a_n3ⁿ（x∈R）．求数列{b_n}前n项和的公式．
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已知函数f（x）=x²+2x．
（Ⅰ）数列a_n满足：a₁=1，a_n+1=f'（a_n），求数列a_n的通项公式；
（Ⅱ）已知数列b_n满足b₁=t＞0，b_n+1=f（b_n）（n∈N*），求数列b_n的通项公式；
（Ⅲ）设的前n项和为S_n，若不等式λ＜S_n对所有的正整数n恒成立，求λ的取值范围．
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已知函数f（x）=x²+2x．
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（Ⅱ）已知数列b_n满足b₁=t＞0，b_n+1=f（b_n）（n∈N*），求数列b_n的通项公式；
（Ⅲ）设的前n项和为S_n，若不等式λ＜S_n对所有的正整数n恒成立，求λ的取值范围．
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（Ⅱ）已知数列b_n满足b₁=t＞0，b_n+1=f（b_n）（n∈N*），求数列b_n的通项公式；
（Ⅲ）设的前n项和为S_n，若不等式λ＜S_n对所有的正整数n恒成立，求λ的取值范围．
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（Ⅲ）设的前n项和为S_n，若不等式λ＜S_n对所有的正整数n恒成立，求λ的取值范围．
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