已知函数（）.（1）若在处取到极值，求的值；（2）若在上恒成立，求的取值范围；（3）求证：...

已知函数．

（1）当时，求函数零点的个数；

（2）当时，求证：函数有且只有一个极值点；

（3）当时，总有成立，求实数的取值范围．

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已知函数.

（1）当时，求函数零点的个数；

（2）当时，求证：函数有且只有一个极值点；

（3）当时，总有成立，求实数的取值范围.

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已知函数．

（Ⅰ）若函数在区间（其中）上存在极值，求实数的取值范围．

（Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

（Ⅲ）求证．

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已知函数.

（Ⅰ）若函数在区间（其中）上存在极值，求实数的取值范围；

（Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）求证：.

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已知函数在处取得极值.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）当时，求证：.

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已知函数．

（Ⅰ）若函数在区间（其中）上存在极值，求实数的取值范围；

（Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；

（Ⅲ）求证．

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已知函数．

(1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围；

(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

(3)求证：．（，为自然对数的底数）

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（本题满分12分）已知函数.

（Ⅰ）若函数在区间（其中）上存在极值，求实数的取值范围；

（Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）求证：.

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（本小题14分）已知函数

（Ⅰ）若且函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

（Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）求证：，…….

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已知函数，.

（1）讨论函数极值点的个数；

（2）若对，不等式成立.

（i）求实数的取值范围；

（ii）求证：当时，不等式成立.

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