观察下列一组等式：
，
，
，
（1）以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空．
①
= ；
②
= ；
③
= ．
（2）计算：
．
八年级数学解答题困难题
观察下列一组等式：，，，
（1）以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空．
①= ；
②= ；
③= ．
（2）计算：．
八年级数学解答题困难题
观察下列一组等式：，，，
（1）以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空．
①= ；
②= ；
③= ．
（2）计算：．
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
观察下列一组等式：
（a+1）（a2﹣a+1）=a3+1
（a+2）（a2﹣2a+4）=a3+8
（a+3）（a2﹣3a+9）=a3+27
（1）以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空．
①（x﹣3）（x2+3x+9）= ；
②（2x+1）（ ）=8x3+1；
③（ ）（x2+xy+y2）=x3﹣y3．
（2）计算：（a2﹣b2）（a2+ab+b2）（a2﹣ab+b2）．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列一组等式：
（a+1）（a2﹣a+1）=a3+1
（a+2）（a2﹣2a+4）=a3+8
（a+3）（a2﹣3a+9）=a3+27
（1）以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空．
①（x﹣3）（x2+3x+9）=_____；
②（2x+1）（ ）=8x3+1；
③（ ）（x2+xy+y2）=x3﹣y3．
（2）计算：（a2﹣b2）（a2+ab+b2）（a2﹣ab+b2）．
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观察下列等式：
等式1：
；等式2：
；等式3：
；
(1)猜想验证：根据观察所发现的特点，猜想第4个等式为 ，第9个等式为 ，并通过计算验证两式结果的准确性；
(2)归纳证明：由以上观察探究，归纳猜想：用含n的式子表示第n个等式所反映的运算规律为 ，证明猜想的准确性.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（1）观察下列各式
根据以上规律填空
________ ， 
________.
请你将猜想的规律用含自然数
的代数式表示出来；
（2）填下列各空：
你填空后，发现了什么规律？请用含n的式子将规律表示出来.
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实践与探索
（1）填空：
______；
______；
______；
______；
（2）观察第（1）题的计算结果回答：
一定等于
吗？你发现其中的规律了吗？请把你观察到的规律归纳出来；
（3）利用你总结的规律计算：
，其中
．
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探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”．
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，∠A=40°，则∠ABX+∠ACX= °；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=133°，∠BG1C=70°，求∠A的度数．
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
观察下列各式：
；
；
；
…
请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题
①猜想：
＝ ＝ ；
②归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n(n为正整数)表示的等式： ；
③应用：计算
．
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观察下列各式：
；；；
…
请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题
①猜想：＝ ＝ ；
②归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n(n为正整数)表示的等式： ；
③应用：计算．
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观察下列等式
将以上三个等式两边分别相加得：
（1）猜想并写出： 
=
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①
= ；
②
= ．
（3）探究并计算：
．
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