若f（x）具有性质：①f（x）为偶函数，②对任意x∈R，都有f（
-x）=f（+x），则f（x）的解析式可以是________．（只写一个即可）
-x）=f（+x），则f（x）的解析式可以是________．（只写一个即可） 高三数学填空题中等难度题
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，则f（x）的解析式可以是（ ）
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，则f（x）的解析式可以是（ ） 高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
，则f（x）的解析式可以是（ ） 高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
同时具有性质：①对任意
，
恒成立；②图象关于直线
对称；
③在
上是增函数的函数可以是（ ）
A．
B. 
C．
D. 
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[2014·海淀模拟]同时具有下列性质：“①对任意x∈R，f(x＋π)＝f(x)恒成立；②图象关于直线x＝
对称；③在[－
，]上是增函数”的函数可以是( )
A.f(x)＝sin(
＋) B.f(x)＝sin(2x－)
C.f(x)＝cos(2x＋) D.f(x)＝cos(2x－)
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对称”的函数可以是（ ）
+
）））） 高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
若函数
对任意的
，均有
，则称函数具有性质
.
（Ⅰ）判断下面两个函数是否具有性质，并说明理由.
①
； ②
.
（Ⅱ）若函数具有性质，且
（
），
求证：对任意
有
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否对任意
均有
.若成立给出证明，若不成立给出反例.
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