若函数对任意的，均有，则称函数具有性质.（Ⅰ）判断下面两个函数是否具有性质，并说明理由.①...

若函数对任意的，均有，则称函数具有性质.

（Ⅰ）判断下面两个函数是否具有性质，并说明理由.

①；    ②.

（Ⅱ）若函数具有性质，且（），

求证：对任意有；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否对任意均有.若成立给出证明，若不成立给出反例.

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若函数对任意的均有则称函数具有性质

（Ⅰ）判断下面两个函数是否具有性质并说明理由.

①②

（Ⅱ）若函数具有性质,且

求证:对任意有

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下,是否对任意均有若成立,给出证明;若不成立,给出反例.

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如果函数的定义域为R，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”。

(1)判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值；若不具有“性质”，说明理由；

(2)已知具有“性质”，且当时，求在上有最大值；

(3)设函数具有“性质”，且当时，.若与交点个数为2013，求的值.

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如果函数的定义域为R，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”。

(1)判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值；若不具有“性质”，说明理由；

(2)已知具有“性质”，且当时，求在上有最大值；

(3)设函数具有“性质”，且当时，.若与交点个数为2013，求的值.

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（本题满分18分）如果函数的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”．

（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”求出所有的值；若不具有“性质”，请说明理由．

（2）已知具有“性质”，且当时，求在上的最大值．

（3）设函数具有“性质”，且当时，．若与交点个数为2013个，求的值．

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如果函数的定义域为，且存在实常数a，使得对于定义域内任意x，都成立，则称此函数具有“性质”

（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有a的值的集合；若不具有“性质”，请说明理由；

（2）已知函数具有“性质”，且当时，，求函数在区间上的值域；

（3）已知函数具有“性质”，又具有“性质”，且当时，，若函数的图像与直线有2017个公共点，求实数p的值.

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已知定义在上的函数满足：对任意的实数都成立，当且仅当时取等号，则称函数是上的函数，已知函数具有性质：（,）对任意的实数（）都成立，当且仅当时取等号.

（1）试判断函数（且）是否是上的函数，说明理由；

（2）求证：是上的函数，并求的最大值（其中、、是△三个内角）；

（3）若定义域为，

① 是奇函数，证明：不是上的函数；

② 最小正周期为，证明：不是上的函数.

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已知是由满足下述条件的函数构成的集合：对任意，

① 方程有实数根；② 函数的导数满足．

（Ⅰ）判断函数是否是集合中的元素，并说明理由；

（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性质：若的定义域为，则对于任意，都存在，使得等式成立．试用这一性质证明：方程有且只有一个实数根；

（Ⅲ）对任意，且，求证：对于定义域中任意的，，，当，且时，

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