已知经过计算和验证有下列正确的不等式：＋<2，＋<2，＋<2，根据以上不等式的规律，请写出...

已知经过计算和验证有下列正确的不等式：＋<2，＋<2，＋<2，根据以上不等式的规律，请写出一个对正实数m，n都成立的条件不等式________．

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定义函数，，其中，符号表示数中的较大者，给出以下命题：

①是奇函数；

②若不等式对一切实数恒成立，则

③时，最小值是2450

④“”是“”成立的充要条件

以上正确命题是__________．（写出所有正确命题的序号）

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给出下列命题：

①不等式成立的充要条件是；

②已知函数在处连续，则；

③当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是；

④将函数的图象按向量平移后，与函数的图象重合，则的最小值为.

你认为正确的命题是　　　　  ．（写出所有正确命题的序号）

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已知函数且方程无实数根，下列命题：

①方程也一定没有实数根；

②若，则必存在实数，使；

③若，则不等式对一切实数都成立；

④若则不等式对一切实数都成立；

以上说法中正确的是：________。（把你认为正确的命题的所有序号都填上）。

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已知和个实数若有穷数列由数列的项重新排列而成,且下列条件同时成立：① 个数两两不同；②当时，都成立，则称为的一个“友数列”.

(1)若写出的全部“友数列”；

(2)已知是通项公式为的数列的一个“友数列”，且求(用表示)；

(3)设求所有使得通项公式为的数列不能成为任何数列的“友数列”的正实数的个数(用表示).

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