高二数学解答题中等难度题
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如图:某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道,是直角顶点)来处理污水,管道越长,污水净化效果越好.设计要求管道的接口是的中点,分别落在线段上.已知米,米,记.
(1)试将污水净化管道的长度表示为的函数,并写出定
义域;
(2)若,求此时管道的长度;
(3)问:当取何值时,污水净化效果最好?并求出此时
管道的长度.
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(本题满分15分)如图:某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道,是直角顶点)来处理污水,管道越短,铺设管道的成本越低.设计要求管道的接口是的中点,分别落在线段上.已知米,米,记.
(Ⅰ)试将污水净化管道的长度表示为的函数
并写出定义域
(Ⅱ)若,求此时管道的长度
(Ⅲ)问:当取何值时,铺设管道的成本最低?并求出此时管道的长度
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某市对排污水进行综合治理,征收污水处理费,系统对各厂一个月内排出的污水量吨收取的污水处理费元,运行程序如下所示:请写出y与m的函数关系,并求排放污水150吨的污水处理费用.
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如图,某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD 的顶点A、B 及CD的中点P 处,已知AB=20km,CB =10km ,为了处理三家工厂的污水,现要在矩形ABCD 的区域上(含边界),且与A、B等距离的一点O处建造一个污水处理厂,并铺设排污管道AO、BO、OP ,设排污管道的总长度为km.
(1)按下列要求写出函数关系式:①设∠BAO= (rad),将表示成的函数;②设OP (km) ,将表示成的函数.
(2)请选用(1)中的一个函数关系式,确定污水处理厂的位置,使铺设的排污管道总长度最短.
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