已知向量， ，函数， .（1）若的最小值为-1，求实数的值；（2）是否存在实数，使函数， ...

已知向量， ，函数， .

（1）若的最小值为-1，求实数的值；

（2）是否存在实数，使函数， 有四个不同的零点？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知二次函数

（1）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围;

（2）问:是否存在常数，使得当时， 的最小值为？若存在，求出的值，若不存在，说明理由。

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已知函数.

（1）当时,恒成立,求实数的取值范围;

（2）是否同时存在实数和正整数,使得函数在上恰有2019个零点若存在,请求出所有符合条件的和的值;若不存在,请说明理由.

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已知函数满足：，．且时， ．

(1)若方程在时有解，求实数的取值范围；

(2)是否存在实数使函数在上的最小值为？若存在，则求出实数的值；若不存在，请说明理由．

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已知函数的图象过点.

（Ⅰ）求实数的值;

（Ⅱ）若不等式恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若函数，，是否存在实数使得的最小值为，若存在请求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知向量，，其中，且，设函数，且.

（1）求的值；

（2）当时，是否存在实数使的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知函数

（1）求证：

（2）若函数的图象与直线没有交点，求实数的取值范围；

（3）若函数，则是否存在实数，使得的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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已知函数

（1）求证：

（2）若函数的图象与直线没有交点，求实数的取值范围；

（3）若函数，则是否存在实数，使得的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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已知向量，，又函数是以为最小正周期的周期函数，若函数的最大值为，则是否存在实数，使得函数的图像能由函数的图像经过平移得到？若能，求出实数并写一个平移向量；若不能，说明理由.

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（本题满分12分）

已知二次函数

（1）若，试判断函数零点个数

(2) 若对且，，证明方程必有一个实数根属于

(3)是否存在，使同时满足以下条件①当时， 函数有最小值0；；②对,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

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