已知圆的标准方程为，圆心为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，，切点分别为，．（1...

已知圆的标准方程为，圆心为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，，切点分别为，．

（1）若，试求点的坐标；

（2）若点的坐标为，过作直线与圆交于两点，当时，求直线的方程；

（3）求证：经过，，三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．

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已知圆的圆心为，直线被圆截得的弦长为，点在直线上.

（1）求圆的标准方程；

（2）设点在圆上，且满足，求点的坐标；

（3）设半径为的圆与圆相离，过点分别作圆与圆的切线，切点分别为，若对任意的点，都有成立，求圆心的坐标.

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已知关于直线对称，且圆心在轴上.

（1）求的标准方程；

（2）已经动点在直线上，过点引的两条切线、，切点分别为.

①记四边形的面积为，求的最小值；

②证明直线恒过定点.

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已知圆心为点的圆半径为2，圆心在轴的非负半轴上，直线与圆只有一个公共点.

（1）求圆的标准方程；

（2）若过点（）作圆的两条切线，切点分别为，求四边形面积的最小值.

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已知椭圆的右焦点为，且点在椭圆上，为坐标原点

（1）求椭圆的标准方程

（2）过椭圆上异于其顶点的任一点，作圆的切线，切点分别为（不在坐标轴上），若直线的横纵截距分别为，求证：为定值

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在平面直角坐标系xOy中，点，直线l：，设圆C的半径为1，圆心C在直线l上．

过点A作圆C的切线AP且P为切点，当切线AP最短时，求圆C的标准方程；

若圆C上存在点M，使，求圆心C的横坐标a的取值范围．

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已知圆过点，，圆心在直线上．

（1）求圆的方程；

（2）过圆上任一点作圆的两条切线，切点分别为，，求四边形面积的取值范围．

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已知圆，是直线上的动点，、与圆相切，切点分别为点、．

（1）若点的坐标为，求切线、的方程；

（2）若点的坐标为，求直线的方程．

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已知圆，设点是直线上的两点，它们的横坐标分别是，点在线段上，过点作圆的切线，切点为．

(1)若，求直线的方程；

(2)经过三点的圆的圆心是，求线段(为坐标原点）长的最小值．

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已知圆满足：①圆心在第一象限，截轴所得弦长为2；②被轴分成两段圆弧，其弧长的比为；③圆心到直线的距离为.

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）若点是直线上的动点，过点分别做圆的两条切线，切点分别为， ，求证：直线过定点.

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