如图，在直三棱柱中，平面侧面，且．（1）求证：；（2）若，求锐二面角的大小．

如图，在直三棱柱中，平面侧面，且．

（1）求证：；

（2）若，求锐二面角的大小．

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如图，在四棱柱中，侧面底面，底面为直角梯形，其中，，为中点.

（1）求证：平面；

（2）求锐二面角的余弦值.

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面为等腰直角三角形，AC⊥BC，点D是AB的中点，侧面BB₁C₁C是正方形．

(1) 求证AC⊥B₁C；(2)求二面角B-CD-B₁平面角的正切值．

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如图，在直三棱柱中，平面平面，为棱的中点，已知.

（1）求三棱锥的体积；

（2）求证：平面平面；

（3）求二面角的大小.

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如图，在直三棱柱中，三角形为等腰直角三角形， ， ，点是的中点．

（1）求证： 平面；

（2）二面角的平面角的大小．

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如图，三棱柱中，点是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）若平面， ， ， ，求二面角的大小.

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如图，三棱柱中，点是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）若平面， ， ， ，求二面角的大小.

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如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面 是等边三角形，且平面⊥底面．

（1）若为的中点，求证：平面；

（2）求证：；

（3）求二面角的大小．

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（本题满分16分）如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面．

（1）若为的中点，求证：平面；

（2）求证：；

（3）求二面角的大小．

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如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形

中,,,,点为中点.

（1）求证:平面平面.

（2）设二面角的大小为,直线与平面所

成的角为,求的值.

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