（本小题满分12分）设等差数列第10项为24，第25项为，（1）求这个数列的通项公式；（2...

（本小题满分12分）

设等差数列第10项为24，第25项为，

（1）求这个数列的通项公式；

（2）设为其前n项和，求使取最大值时的n值。

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(本小题满分16分)

在数列中，，（≥2，且）,数列的前项和．

（1）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；

（2）求；

（3）设，求的最大值．

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（本小题满分12分）设等比数列的前项和为，已知

（1）求数列的通项公式；

（2）在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，

①在数列{}中是否存在三项，，（其中成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；

②记，求满足的值．

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（本小题满分14分）

设数列的前n项和为，已知.

（1）求数列的通项公式；

（2）令 .用数学归纳法证明:

；

（3）设数列的前n项和为，若存在整数m,使对任意且，都有成立，求m的最大值.

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（本小题满分14分）

设数列的前n项和为，已知.

（1）求数列的通项公式；

（2）令 .用数学归纳法证明:

；

（3）设数列的前n项和为，若存在整数m,使对任意且，都有成立，求m的最大值.

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（本小题满分14分）若是公差不为的等差数列的前项和，且成等比数列。

（1）求等比数列的公比；

（2）若，求的通项公式；

（3）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最大正整数

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（本小题满分12分）设各项均为正数的等比数列中，

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求证： ；

（3）是否存在正整数，使得对任意正整数均成立？若存在，求出的最大值，若不存在，说明理由．

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（本小题满分12分）设各项均为正数的等比数列中，

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求证： ；

（3）是否存在正整数，使得对任意正整数均成立？若存在，求出的最大值，若不存在，说明理由．

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（本小题满分13分）

已知数列，其前项和为．

（1）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列；

（2）如果数列满足，请证明数列是等比数列；

（3）设，数列的前项和为，求使不等式 对一切都成立的最大正整数的值．

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(本小题满分16分)

数列中，且满足,，

(1) 求数列的通项公式；

(2) 设，求；

(3) 设，是否存在最大的整数，使得对任意均有成立？若存在，求出，若不存在，请说明理由．

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