、已知椭圆的离心率是，长轴长是为6，（1）求椭圆的方程；（2）设直线与交于两点，已知点的坐...

、已知椭圆的离心率是，长轴长是为6，

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与交于两点，已知点的坐标为，求直线的方程。

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已知椭圆方程为.

（Ⅰ）求椭圆的长轴长、焦点坐标和离心率;

（Ⅱ）直线与椭圆交于两点, 为坐标原点,求的面积.

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已知椭圆的离心率，分别为椭圆的长轴和短轴的端点，为中点，为坐标原点，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线交椭圆于两点，求面积最大时，直线的方程.

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已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）是坐标原点，求面积的最大值.

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已知椭圆的离心率为，长轴长为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆交于，两点，坐标原点在以为直径的圆上，于点．试求点的轨迹方程．

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已知中心在坐标原点的椭圆的长轴的一个端点是抛物线的焦点，且椭圆的离心率是.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的动直线与椭圆相交于两点.若线段的中点的横坐标是，求直线的方程.

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已知椭圆的离心率为,过右焦点作垂直于椭圆长轴的直线交椭圆于两点，且为坐标原点.

(1)求椭圆的方程；

(2) 设直线与椭圆相交于两点,若.

①求的值；

②求的面积的最小值.

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已知椭圆的焦点在轴上，长轴长为4，离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线椭圆相交于两点，且弦中点横坐标为1，求值．

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已知椭圆，点在椭圆上，椭圆的离心率是.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点为椭圆长轴的左端点，为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线斜率分别为，若，请判断直线是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.

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(本题满分14分)

已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点的直线交

椭圆于，两点:

（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当直线的斜率为1时，求的面积；

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