（本小题满分15分）已知抛物线：的焦点为，过且斜率为的直线交抛物线于，两点．（Ⅰ）求抛物线...

（本小题满分15分）

已知抛物线：的焦点为，过且斜率为的直线交抛物线于，

两点．

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）求的面积．

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（本小题满分14分）

设抛物线：的焦点为，过且斜率为的直线交抛物线于，两点，且．

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）已知点，且的面积为，求的值．

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（本小题满分15分）

设抛物线：的焦点为，过且斜率为的直线交抛物线于，两

点，且．

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）已知点，且的面积为，求的值．

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（本小题满分15分）

设抛物线：的焦点为，过且斜率为的直线交抛物线于，两点，且．

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）若，为坐标原点，求的面积．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的左焦点，且斜率为的直线交椭圆于， 两点，求的面积．

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已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点相同，且过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）不过原点的直线与椭圆交于两点，已知，直线的斜率成等比数列，记以为直径的圆的面积分别为，试探究的值是否为定值，若是，求出此值；若不是，说明理由.

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（本小题满分12分）已知椭圆：与抛物线：有相同焦点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知直线过椭圆的另一焦点，且与抛物线相切于第一象限的点，设平行的直线交椭圆于两点，当△面积最大时，求直线的方程．

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已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆，离心率，且经过抛物线的焦点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若过点的直线（斜率不等于零）与椭圆交于不同的两点（在

之间），与面积之比为，求的取值范围．

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已知椭圆的中心在坐标原点，离心率等于，它的一个长轴端点恰好是抛物线的焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知、（）是椭圆上的两点，是椭圆上位于直线两侧的动点，且直线的斜率为.

①求四边形APBQ的面积的最大值；

②求证：.

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（本小题满分12分）

抛物线顶点在坐标原点，焦点与椭圆的右焦点重合，过点斜率为的直线与抛物线交于，两点.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）求△的面积．

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