（本小题满分15分）设抛物线：的焦点为，过且斜率为的直线交抛物线于，两点，且．（Ⅰ）求抛物...

（本小题满分15分）

已知抛物线：的焦点为，过且斜率为的直线交抛物线于，

两点．

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）求的面积．

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（本小题满分14分）

设抛物线：的焦点为，过且斜率为的直线交抛物线于，两点，且．

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）已知点，且的面积为，求的值．

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（本小题满分15分）

设抛物线：的焦点为，过且斜率为的直线交抛物线于，两

点，且．

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）已知点，且的面积为，求的值．

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（本小题满分15分）

设抛物线：的焦点为，过且斜率为的直线交抛物线于，两点，且．

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）若，为坐标原点，求的面积．

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（本题满分12分）已知中心在原点的椭圆的左焦点，右顶点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）斜率为的直线 与椭圆交于两点，求弦长的最大值及此时的直线方程.

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（本小题满分12分）已知中心在原点的椭圆的左焦点，右顶点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）斜率为的直线 与椭圆交于两点，求弦长的最大值及此时的直线方程.

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（本小题满分8分）已知椭圆：的一个焦点与抛物线的焦点相同，在椭圆上，过椭圆的右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，直线分别交直线于点，线段的中点为，记直线的斜率为。

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）求的取值范围。

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已知标准方程下的椭圆的焦点在轴上，且经过点，它的一个焦点恰好与抛物线的焦点重合．椭圆的上顶点为，过点的直线交椭圆于两点，连接、，记直线的斜率分别为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)求的值.

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已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合.

(1)求抛物线的标准方程；

(2)斜率为的直线交抛物线于不同两点，求证：.

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（本题满分12分）

已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6。

⑴求椭圆C的标准方程;　 ⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。

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