f（x）是定义在R上的奇函数，且满足如下两个条件：①对于任意的x，y∈R，有f（x+y）=...

试题详情

f（x）是定义在R上的奇函数，且满足如下两个条件：
①对于任意的x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）；
②当x＞0时，f（x）＜0，且f（1）=-2．
求函数f（x）在[-3，3]上的最大值与最小值．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

f（x）是定义在R上的奇函数，且满足如下两个条件：
①对于任意的x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）；
②当x＞0时，f（x）＜0，且f（1）=-2．
求函数f（x）在[-3，3]上的最大值与最小值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知集合，函数的定义域、值域都是，且对于任意，设是的任意一个排列，定义数阵，
若两个数阵的对应位置上至少有一个数不同，就说这是两个不同的数阵，那么满足条件的
不同的数阵共有个。

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x₁，x₂，均有
成立，则称函数在定义域D上满足利普希茨条件。对于函数满足利普希茨条件，则常数k的最小值应是（）
A．2 B．1 C． D．

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
对于两个定义域均为的函数，若存在最小正实数，使得对于任意，都有，则称为函数的“差距”，并记作．
（1）求的差距；
（2）设
①若，且=1，求满足条件的最大正整数；
②若，且＝2，求实数m的取值范围．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x₁，x₂，均有|f（x₁）-f（x₂）|≤k（x₁-x₂|成立，则称函数f（x）在定义域D上满足利普希茨条件．对于函数f（x）=（x≥1）满足利普希茨条件，则常数k的最小值应是（）
A．2
B．1
C．
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知集合，函数的定义域、值域都是，且对于任意，. 设是的任意一个排列，定义数表，若两个数表的对应位置上至少有一个数不同，就说这是两张不同的数表，那么满足条件的不同的数表的张数为 ( )
A． B． C． D．

高三数学选择题简单题查看答案及解析
已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）同时满足如下三个条件：①对于任意x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y）；
②当x＞1时，f（x）＜0；③f（3）=-1
（1）计算f（9），的值；
（2）证明f（x）在（0，+∞）上为减函数；
（3）有集合A={（x，y）|f（x²+1）-f（5y）-2＞0，x，y∈（0，+∞）}，．问：是否存在（x，y）使（x，y）∈A∩B．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
定义在D={x∈R|x≠0}上的函数f（x）满足两个条件：①对于任意x、y∈D，都有f（x）f（y）-f（xy）=；②曲线y=f（x）存在与直线x+y+1=0平行的切线．
（Ⅰ）求过点（-1，）的曲线y=f（x）的切线的一般式方程；
（Ⅱ）当x∈（0，+∞），n∈N⁺时，求证：f_n（x）-f（xⁿ）≥2ⁿ-2．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
A是定义在[2，4]上且满足如下两个条件的函数Φ（x）组成的集合：
①对任意的x∈[1，2]，都有Φ（2x）∈（1，2）；
②存在常数L（0＜L＜1），使得对任意的x₁，x₂∈[1，2]，都有|Φ（2x₁）-Φ（2x₂）|≤L|x₁-x₂|；
（1）设，证明：Φ（x）∈A；
（2）设Φ（x）∈A，如果存在x∈（1，2），使得x=Φ（2x），那么，这样的x是唯一的；
（3）设Φ（x）∈A，任取x₁∈（1，2），令x_n+1=Φ（2x_n），n=1，2，…，
证明：给定正整数k，对任意的正整数p，不等式成立．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
A是定义在[2，4]上且满足如下两个条件的函数Φ（x）组成的集合：
①对任意的x∈[1，2]，都有Φ（2x）∈（1，2）；
②存在常数L（0＜L＜1），使得对任意的x₁，x₂∈[1，2]，都有|Φ（2x₁）-Φ（2x₂）|≤L|x₁-x₂|；
（1）设，证明：Φ（x）∈A；
（2）设Φ（x）∈A，如果存在x∈（1，2），使得x=Φ（2x），那么，这样的x是唯一的；
（3）设Φ（x）∈A，任取x₁∈（1，2），令x_n+1=Φ（2x_n），n=1，2，…，
证明：给定正整数k，对任意的正整数p，不等式成立．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析