设函数．①求它的定义域；②判断它的奇偶性；③求证：．

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已知函数.

（1）求的定义域；

（2）判断的奇偶性；

（3）求证： .

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（本题9分）函数

（Ⅰ）判断并证明的奇偶性；

（Ⅱ）求证：在定义域内恒为正。

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已知是定义在上的函数，若对于任意的，都有，且，有.

（1）求证：；

（2）判断函数的奇偶性；

（3）判断函数在上的单调性，并证明你的结论.

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(12分)设函数f(x)＝.

(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)求证：f＋f(x)＝0.

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