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永州市举办科技创新大赛，某县有20件科技创新作品参赛，大赛组委会对这20件作品分别从“创新性”和“实用性”两个方面进行评分，每个方面评分均按等级采用3分制（最低1分，最高3分），若设“创新性”得分为x，“实用性”得分为y，得到统计结果如下表，若从这20件产品中随机抽取1件．
（1）求事件A：“x≥2且y≤2”的概率；x
作品数
y创 新 性 1分 2分 3分 实
用
性1分 2 2 2分 1 4 1 3分 2 2 6
（2）设ξ为抽中作品的两项得分之和，求ξ的数学期望．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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(本小题满分12分)
某地区举办科技创新大赛，有50件科技作品参赛，大赛组委会对这50件作品分别
从“创新性”和“实用性”两项进行评分，每项评分均按等级采用5分制，若设“创新性”得分为
，“实用性”得分为
，统计结果如下表：
作品数量
实用性
1分
2分
3分
4分
5分
创
新
性
1分
1
3
1
0
1
2分
1
0
7
5
1
3分
2
1
0
9
3
4分
1
6
0
5分
0
0
1
1
3
（1）求“创新性为4分且实用性为3分”的概率；
（2）若“实用性”得分的数学期望为
，求、的值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某地区举办科技创新大赛，有50件科技作品参赛，大赛组委会对这50件作品分别从“创新性”和“实用性”两项进行评分，每项评分均按等级采用5分制，若设“创新性”得分为x，“实用性”得分为y，统计结果如下表：
（1）求“创新性为4分且实用性为3分”的概率；y
作品数量
x实用性 1分 2分 3分 4分 5分
创
新
性1分 1 3 1 1 2分 1 7 5 1 3分 2 1 9 3 4分 1 b 6 a 5分 1 1 3
（2）若“实用性”得分的数学期望为
，求a、b的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某地区举办科技创新大赛，有50件科技作品参赛，大赛组委会对这50件作品分别从“创新性”和“实用性”两项进行评分，每项评分均按等级采用5分制，若设“创新性”得分为x，“实用性”得分为y，统计结果如下表：
（1）求“创新性为4分且实用性为3分”的概率；y
作品数量
x实用性 1分 2分 3分 4分 5分
创
新
性1分 1 3 1 1 2分 1 7 5 1 3分 2 1 9 3 4分 1 b 6 a 5分 1 1 3
（2）若“实用性”得分的数学期望为
，求a、b的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某地区举办科技创新大赛，有50件科技作品参赛，大赛组委会对这50件作品分别从“创新性”和“实用性”两项进行评分，每项评分均按等级采用5分制，若设“创新性”得分为x，“实用性”得分为y，统计结果如下表：
（1）求“创新性为4分且实用性为3分”的概率；y
作品数量
x实用性 1分 2分 3分 4分 5分
创
新
性1分 1 3 1 1 2分 1 7 5 1 3分 2 1 9 3 4分 1 b 6 a 5分 1 1 3
（2）若“实用性”得分的数学期望为
，求a、b的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某地区举办科技创新大赛，有50件科技作品参赛，大赛组委会对这50件作品分别从“创新性”和“实用性”两项进行评分，每项评分均按等级采用5分制，若设“创新性”得分为x，“实用性”得分为y，统计结果如下表：
（1）求“创新性为4分且实用性为3分”的概率；y
作品数量
x实用性 1分 2分 3分 4分 5分
创
新
性1分 1 3 1 1 2分 1 7 5 1 3分 2 1 9 3 4分 1 b 6 a 5分 1 1 3
（2）若“实用性”得分的数学期望为，求a、b的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某地区举办科技创新大赛，有50件科技作品参赛，大赛组委会对这50件作品分别从“创新性”和“实用性”两项进行评分，每项评分均按等级采用5分制，若设“创新性”得分为x，“实用性”得分为y，统计结果如下表：
（1）求“创新性为4分且实用性为3分”的概率；y
作品数量
x实用性 1分 2分 3分 4分 5分
创
新
性1分 1 3 1 1 2分 1 7 5 1 3分 2 1 9 3 4分 1 b 6 a 5分 1 1 3
（2）若“实用性”得分的数学期望为，求a、b的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某地区举办青少年科技创新大赛，有50件科技创新作品进入了最后的评审阶段，大赛组委会对这50件作品分别从“艺术与创新”和“功能与实用”两项进行评分，每项评分均按等级采用5分制，若设“艺术与创新”得分为x，“功能与实用”得分为y，统计结果如下表：
（Ⅰ）求“艺术与创新为4分且功能与实用为3分”的概率；
（Ⅱ）若“功能与实用”得分的数学期望为，求a、b的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某烹饪学院为了弘扬中国传统的饮食文化，举办了一场由在校学生参加的厨艺大赛，组委会为了了解本次大赛参赛学生的成绩情况，从参赛学生中抽取了n名学生的成绩（满分100分）作为样本，将所得数经过分析整理后画出了评论分布直方图和茎叶图，其中茎叶图受到污染，请据此解答下列问题：
（1）求频率分布直方图中a，b的值；
（2）规定大赛成绩在[80，90）的学生为厨霸，在[90，100]的学生为厨神，现从被称为厨霸、厨神的学生中随机抽取2人取参加校际之间举办的厨艺大赛，求所取2人总至少有1人是厨神的概率．
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某校进行了一次创新作文大赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在
之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是
A. 得分在
之间的共有40人B. 从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在
的概率为
C. 这100名参赛者得分的中位数为65
D. 估计得分的众数为55
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
，“实用性”得分为
，统计结果如下表：
，求
，求a、b的值． 
，求a、b的值． 
，求a、b的值． 
之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是
之间的共有40人
的概率为